一、在几何中用配方法(初一、初二)（论文文献综述）
胡雨[1]（2020）在《八年级学生几何直观能力的现状调查及培养策略研究 ——以天水市YF中学为例》文中认为随着数学课程的不断改革,从“直观教学”在教学大纲中出现,到成为核心概念之一,再到与空间想象组成“直观想象”成为学生数学六大核心素养之一。几何直观既表现出一种能力又表现出一种核心素养,可见其在当前教育背景下的重要性。在当前的相关研究中,对于几何直观能力的含义、在小学阶段的问题解决、教学策略方面的关注较多,虽然相关测评的研究有了较多的研究和进展,但是对于中学生的几何直观能力的研究还不够深入,导致在几何直观能力测评和评价等方面缺乏一些实践研究结果作为支撑。基于上述思考和对相关文献的梳理,本研究选择张和平小学生几何直观能力测评模型中的测评指标编制八年级学生几何直观能力测试题,采用文献分析法、教育测试法、访谈法和课堂观察法,对甘肃省天水市YF中学八年级280名学生进行测评。通过描述性统计分析测试结果,并结合对部分被测试学生访谈和数位教学经验较丰富的教师访谈结果分析,得出学生在几何直观能力形成过程中的障碍主要有:（1）学生图感低;（2）对代数知识几何背景不重视;（3）学生分析能力不强;（4）学生缺少对直观模型的发现、理解、记忆;（5）教师培养学生几何直观能力意识淡薄。最后总结出八年级学生几何直观能力的现状:（1）八年级学生几何直观能力处于中等水平;（2）八年级学生对图形的认识能力较强;（3）八年级学生利用图形分析问题能力偏弱。在一些专家和老师的理论研究成果与实践经验的基础上,本研究提出培养学生几何直观能力的策略有:（1）注重作图、识图、构图训练,培养学生图感;（2）强化实践操作,培养学生空间观念;（3）注重一题多解,发展学生分析能力;（4）渗透数学文化,增加教学趣味性;（5）重视几何直观观念,更新教学理念。
牟金保[2]（2020）在《西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识个案研究》文中研究说明专门内容知识被描述为数学教学所特有的数学知识,而本文所研究的西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识就是属于专门内容知识的范畴。本研究主要关注西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识现状与HPM干预前后的变化情况。对于西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识的理论框架建构,目前尚无人进行研究,但有高中数学教师基于数学史的专门内容知识研究可供参考,也有国内外学科内容知识和教学内容知识方面的研究可供参考。由于西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识的理论框架,目前并没有现存的,为了得出本文理论框架的要素和针对西藏职前初中数学教师的研究流程,研究者针对15位专家进行了访谈,并利用模糊Delphi法通过三个步骤,对要素指标进行了筛选。研究者主要针对西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识建构了PT-HSCK九成分的九边模型,这九个知识成分维度分别为选择与引入的知识、比较与设计的知识、回应与解释的知识、探究与重演的知识、表征与关联的知识、编题与设问的知识、评估与决策的知识、判断与修正的知识、解决与运用的知识。同时,针对参与者的水平高低按照每个知识成分维度划分成五种不同的水平等级。为了更加具有针对性进行个案研究,研究者在HPM干预之前,调查了西藏地区初级中学在校学生、在职数学教师以及西藏地区职前数学教师数学史融入数学教学的现状与态度,同时调查了西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识现状。在前期调研的基础之上,研究者选定了12名西藏职前初中数学教师为本文个案研究对象,针对无理数的概念、二元一次方程组、平行线的判定、平面直角坐标系、全等三角形应用以及一元二次方程（配方法）6个知识点,设计了由24道客观题和6道主观题组成的PT-HSCK九成分五水平测试问卷。为了探讨HPM干预对西藏职前数学教师基于数学史的专门内容知识影响变化,研究者建立了HPM干预框架,并以该框架为指导对选定的12名西藏职前初中数学教师根据模糊Delphi法筛选6个知识点以及史料阅读、HPM讲授和HPM教学设计三个阶段分别进行HPM干预。在HPM干预之后,研究者根据问卷调查数据、访谈和作业单反馈分析了西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识水平变化情况。从总体结果来看,通过对PT-HSCK九个知识成分维度的前后测成对t检验发现,回应与解释、探究与重演、表征与关联、编题与设问、评估与决策、判断与修正、解决与运用这七种知识成分维度,后测的水平显着高于前测的水平;而选择与引入、比较与设计这两种知识成分维度,前后测水平无显着性差异,但后测的均值还是要略微高于前测。从藏族职前初中数学教师分析结果来看,藏族参与者的PT-HSCK中,回应与解释、探究与重演、表征与关联、编题与设问、评估与决策、判断与修正、解决与运用这七种知识成分维度,后测显着高于前测的水平;而选择与引入、比较与设计这两种知识成分维度,前后测水平无显着性差异。从汉族职前初中数学教师分析结果来看,汉族参与者的PT-HSCK中,回应与解释、探究与重演、表征与关联、编题与设问、评估与决策、判断与修正、解决与运用这七种知识成分维度,后测显着高于前测的水平;而选择与引入、比较与设计这两种维度,前后测水平无显着性差异,但后测的均值还是要略微高于前测。总之,HPM干预对西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识水平提高具有促进作用,同时本文也可以为西藏职前初中数学教师培养提供实施理论框架和有针对性推广的数据支持。
张翘楚[3]（2020）在《基于“促进理解模式”的初高中函数衔接教学研究》文中研究指明数学学科是一个结构严密、逻辑完整的整体,数学教学是引导学生循序渐进地认识这个整体的过程,但知识的深度和广度是随着学生认知发展而逐渐加深和扩展的,具有一定的阶段性.因此在教学时要抓住整个知识的主线,把握每个阶段知识的特点,使学生在理解知识的基础上发生更有效的纵向迁移.在中学数学中,函数是极其重要的内容,它不仅是数学的核心概念,也是数学的重要基础,因此函数的相关教学显得格外的重要.为了促进初中学生能在高中时更好地完成函数知识的学习,也为了对一线教师在初中展开衔接教学有一定的帮助,笔者对“促进理解模式”和函数单元知识展开相关研究.本文采用文献研究法等,首先,在对“促进理解模式”和函数知识发展有一定了解的基础上,对初中学生和教师关于函数教学和学习情况进行调查研究;其次,在发现初中师生对函数主线知识整体把握不足、衔接教学准备不充分的基础上,结合中学函数知识主线的研究结果,形成基于“促进理解模式”的衔接教学设计框架,同时得到函数单元的相关衔接教学设计;最后,在函数衔接教学设计的实践过程中,通过交流与反馈,分析实践存在的优缺点,进行小结与反思.基于研究主题,本文得到了两点研究结论,其一是基于“促进理解模式”研究所得到的衔接教学设计模板;其二是针对教学阶段对教师提出相关的教学建议,分别是教前分析、教中引导、教后梳理.
刘铭[4]（2020）在《HPM视角下初中数学教学案例研究》文中认为在新课程改革的背景下,《义务教育数学课程标准（2011年版）》要求在数学教学中融入更多的数学文化的元素,以期提高学生的数学素养。而数学史作为数学文化中非常重要的一部分,融入到数学教学当中是非常可行且必要的。本研究尝试将数学史融入到初中数学教学当中,以期达到调动学生数学学习的积极性、提高学生数学素养的目的。数学史的教育价值不置可否。为了了解数学史融入初中数学课堂的现状及数学史要如何融入到初中数学课堂教学当中等问题,本文在文献阅读和问卷调查的基础上,以数学史与数学教育关系（History and Pedagogy of Mathematics简称HPM）视角下的初中数学案例设计为研究对象,进行分析和探讨。为了了解目前数学史在融入初中数学教学中的现状如何,以及师生对于数学史融入初中数学课堂所持的态度,研究过程中对教师和学生分别进行问卷调查,在实践调查的基础上,通过对数据的整理分析,得到以下信息:初中生所具备的数学史知识不足还需提升;教师和学生对数学史融入课堂教学持支持态度。但是,由于应试教育的压力,以及可供一线教师使用的HPM教学案例很少,导致了在实际课堂教学中融入数学史存在一定的困难。通过问卷调查已知了数学史走进一线课堂存在困境,所以在初中数学教学中开发HPM的教学案例具有一定的研究意义。本文从HPM案例设计的编制入手,对初中数学教材中所融入的数学史内容进行整理分析,了解教材中数学史融入的情况;归纳总结了数学史融入教学案例的类型为附加式、复制式、顺应式和重构式;并阐述了编制HPM教学案例应遵循:启发性原则、可操作性原则及实用性原则;探讨了编制HPM教学案例的具体流程。根据HPM教学案例编制的理论基础和操作流程,选择不同的内容编制了三则HPM教学案例,从实践角度对所阐述的理论知识进行回应。本研究结论如下:通过对数学史融入初中数学教学现状分析的结论有两点,其一,已有的HPM教学案例数量较少,导致一线教师在HPM教学中可借鉴的内容少,并且教师自己设计HPM教学案例也存在一定的困难。其二,目前以应试教育为主,教师的课时压力大,没有太多的时间和机会将数学史融入课堂中。通过对教材的分析得到的结论:教材中所融入的数学史内容有51%都是出现在阅读材料中,教师在教学的过程中不会重视,学生课下也不会花时间去看,这些融入的数学史知识没有发挥它们应有的教育价值;于是本文整理出了HPM案例设计的基本流程并按照所给流程设计了三则HPM教学案例,希望可以给广大一线教师提供一些参考和借鉴。
刘妍[5]（2020）在《APOS理论视角下的初中几何“问题链”研究》文中研究说明在新课程改革的不断推进下,数学教育更加注重学生在问题情境下的探究性学习,而“问题链”作为问题教学下一种高效的教学策略受到教育者的广泛关注,探讨如何在几何课堂中有效应用“问题链”日益凸显价值。本研究以APOS理论为指导,根据学生几何学习的不同阶段提出对应的“问题链”设计策略,探索优化问题链教学的有效途径,为教师在几何教学中设计和实施问题链提供思路。本研究首先运用问卷调查法和访谈法对初中几何“问题链”教学的现状进行调查,调查内容主要包括几何课堂中“问题链”的设计和实施情况,以及教师对“问题链”教学的理解和反馈情况。其次,在APOS理论的指导下,提出初中几何教学的“问题链”设计原则:目标性原则、激发学生兴趣原则、递进性原则、启发性原则和开放性原则。接着结合几何教学特点制定APOS理论四阶段下的“问题链”设计策略,提供《圆》章节的两个典型教学案例并进行分析与思考。将APOS理论下的“问题链”教学应用于几何教学中,从课堂效果和学生成绩两方面对实验效果进行调查,通过统计两个班（实验班和对照班）的前、后测几何成绩及问卷（几何教学课堂效果）调查数据,应用SPSS软件进行显着性对比分析,得出结论:“问题链”教学能有效提高初三学生的几何成绩,有助于提高中学几何教学课堂效率。最后,为提高教师的“问题链”教学水平,提出以下建议:（1）“问题链”的设计应聚焦于知识的关联处;（2）设计“问题链”要把握知识本质,从多维度理解知识;（3）实施“问题链”需要关注学生的生成性问题,以问促问。
严卿[6]（2019）在《初中生逻辑推理和直观想象能力的发展与教学研究》文中研究说明核心素养体现了学生适应终身发展和社会发展的需要,培育学生的核心素养是时代赋予教育的重要任务。一直以来,逻辑推理与直观想象能力都居于数学教育目标之列,此番作为数学核心素养被提出,既是延续,也包含了新的解读。聚焦初中生逻辑推理与直观想象两种能力,开展一系列研究,包含两条研究线索。主线是对两种能力发展特点的揭示,对两者间关系的探索,以及在此基础上设计并实施的假言推理教学实验。支线是对两种能力价值的研究,探究两种能力对数学学业成绩与开放性问题解决的影响。具体来说,研究问题如下:问题一:初中生逻辑推理能力的发展具有怎样的特点?问题二:初中生直观想象能力的发展具有怎样的特点?问题三:初中生逻辑推理与直观想象能力之间的相关性如何?问题四:初中生逻辑推理与直观想象能力对数学成绩、开放性问题解决分别有怎样的影响?问题五:假言推理的直观化教学能否促进学生对其的理解与迁移?对这些问题的研究依赖于对两种能力的测量。基于对现有研究的梳理以及理论思辨,分别构建逻辑推理与直观想象能力的评价框架,在此基础上编制《初中生逻辑推理能力测验》以及《初中生直观想象能力测验》,测验经过项目分析、探索性因素分析和信度分析,具有良好的信、效度。测量样本总计涉及来自8个省的4000多名初中生。教学实验基于测量研究的结果设计,核心在于对假言命题及推理的直观化表征。研究结论概括如下:（1）初中生逻辑推理能力的提升贯穿整个初中阶段,假言推理提升幅度最大;重点中学学生逻辑推理能力优于普通中学,差异随年龄增长呈缩小趋势;初中生逻辑推理能力的发展受制于对数学概念之间关系的理解,以及对推理形式的认识。（2）初中生直观想象能力在八至九年级出现快速发展,表现为综合的提升。同样也是在这一时期,不同地区间学生的能力差异开始拉大。初中生在几何直观的能力与意识上都存在欠缺。（3）初中生逻辑推理与直观想象能力间存在比较高的相关性,一方面,逻辑推理的过程存在空间因素;另一方面,空间操作蕴含了对规则的使用。（4）逻辑推理与直观想象能力同数学成绩存在中等程度的相关,显着影响数学成绩;逻辑推理与直观想象能力同开放性问题解决存在中等程度的相关,显着影响学生的开放性问题解决;几何直观与演绎推理的影响最为直接。（5）直观化的教学策略并未从整体上提高实验班学生的假言推理能力,但对于直观想象能力优秀的学生,这种教学策略能够发挥一定的效果,具体而言,对假言推理的直观理解有利于迁移到不同的假言推理形式或其它问题背景中。（6）为了发展初中生的逻辑推理与直观想象能力,从两个方面提出建议。就课程与教材而言,应把握能力的快速发展期,有针对性地安排教材内容;在不同知识领域中渗透逻辑推理。就教学而言,应展开价值反思,凸显合情推理的“或然性”;尊重个体差异,从根本上抬升几何直观的地位;提升认识,发掘隐藏于知识中的能力因素;借助命题形式,在知识间建立更普遍的联系。
唐佳丽[7]（2018）在《教育数学背景下微课程重构与实践 ——以用面积法解一元二次方程为例》文中研究指明为了顺应社会和时代发展的需求,教育数学致力于将数学变得更易学,提高数学学习的兴趣和效率,且它的研究有相对成熟的技术路线。遵循研究路线,本文从内容和思想两个层面提出以一元二次方程为知识焦点,从教材的解法出发,再借助数学史的智慧,用面积法为技术手段突破技术难点,对微课程进行重构。而后以湖南省邵阳县两所中学的237名学生为研究对象,按照课程重构的想法编写教案后进行教学实践,再结合问卷调查和个别访谈的研究方法,对学生解方程的情况和对面积法授课的态度进行分析,得到如下结论:（1）不同基础的学生在面积法的帮助下获得了相应的提高,能借助面积法理解一元二次方程和配方,较好地解方程并熟练地进行配方。（2）在正确解题个数这一层面上,基础各不相同的B校初二班级和A校的两个班级（初二班级和初三班级）之间具有显着性差异,A校的两个班级之间不具显着差异;在正确配方个数这一层面上,A校初二班级与B校初二班级、A校初二班级与A校初三班级均不具显着性差异,B校初二班级与A校初三班级间具有显着差异。（3）对已经学会解一元二次方程的初三班级学生,面积法仍旧具有强大的吸引力。有66.3%的学生认为如果一开始教师采用面积法授课,自己会学的更快,表示了对面积法的认同和赞许。（4）不论是否学习过二次方程,面积法都能促进学生对一元二次方程的理解。40.4%的学生认为面积法对自己解一元二次方程非常有帮助,约53.5%的学生认为面积法对自己解一元二次方程比较有帮助,不同基础的学生对面积法的作用评价不具显着差异。（5）通过面积法的授课和串讲,教师和不同基础的学生对面积法持肯定和支持的态度,他们认为面积法主要有生动形象、新颖、方便记忆、促进理解等优点,同时也对用几何辅助代数教学表现得十分期待。面积法的教学可以在实践中进行推广。
尹莲[8]（2018）在《“问题链”在初三几何教学中的应用研究》文中认为问题是思维的源泉,也是思维的引擎,问题设置的有效性是有效课堂教学的核心。“问题链”教学法以问题为纽带,以知识的产生、形成和发展为主线,以培养学生思维能力为目标,以师生双边活动为基本形式,是启发学生思维活动的有效方法。如何将“问题链”教学法和初中几何教学有机结合,让几何课堂更高效,教学活动更有效,值得我们教育工作者探讨和研究。本研究首先通过问卷调查法、访谈法和课堂观察法,对“问题链”在初中几何教学中的使用现状,从学生、教师、课堂三个角度进行调查分析。其次,在建构主义理论和最近发展区理论的基础上,依据“五何”问题设计理论和Van Hiele理论,结合初中几何教学特点及自身实践经验,提出“问题链”设计原则:目标性原则、适切性原则、启发性原则、阶梯性原则、探究性原则。概括出符合初中生几何认知水平的“问题链”类型:情境链、类比链、变式链、阶梯链、总结链。然后,在初三几何教学中渗透“问题链”教学,对“问题链”教学的有效性进行实验研究。从几何概念教学,几何定理教学,几何作图教学,几何证明教学,几何实际应用教学五个维度进行案例分析,并总结出相关的“问题链”设计策略。最后,统计两个班（实验班和对照班）的前、后测几何成绩及问卷（初中生几何学习兴趣）调查数据,应用SPSS软件进行显着性对比分析,得出结论:“问题链”教学对初三学生的几何成绩提高是有效的,有助于提高学生的几何学习兴趣。并提出以下设计及教学建议:“问题链”设计建议:1.抓住一个中心,立足三个出发点。以学生为中心,结合初中生心理特点,基于学生兴趣、欲望,符合原有认知;2.坚持五项原则,实施五大策略。坚持目标性、适切性、启发性、阶梯性和探究性原则,实施以下策略:在学生认识“兴趣点”设计问题链;在知识衔接“联结点”设计问题链;在知识形成“生成点”设计问题链;在知识总结“关键点”设计问题链;在知识应用“层次点”设计问题链;3.渗透数学思想,感悟思想方法。“问题链”教学建议:1.精心设计“问题链”,以“问”导学;2.合情理答,关注课堂生成,以“问”促问。
朱克西[9]（2017）在《初中生几何思维水平调查研究 ——以三角形为例》文中认为几何是初中数学教学的重点和难点,在进行教学时需要根据学生的思维特点作针对性教学。本研究为了更清楚的了解我国初中生几何思维的特点,采用文献法、测试调查法、访谈法,以范希尔思维水平为理论框架,以三角形为例编制几何思维水平测试题,通过对测试结果的分析并结合学生的访谈,得出以下结论:（1）初中生几何思维水平主要集中在水平2、水平3和水平4,达到水平4的学生最多,水平1的学生最少;虽然达到水平4的学生最多,但只占到总人数的34.6%;跳跃现象占有7.3%;（2）男女生在视觉水平、分析水平、非形式演绎水平和形式演绎水平上均不存在显着性差异;（3）初一、初二、初三年级的学生在测试总成绩、水平3、水平4上,两两之间均存在显着性差异,而在水平1上不存在显着性差异;在水平2上,初一年级和初二、初三年级有显着差异,但初二年级、初三年级学生之间没有显着差异;（4）不同班级的学生在视觉水平、分析水平、非形式演绎水平和形式演绎水平上均有显着性差异;（5）学生在各思维水平上的表现特点:视觉水平上,与水平放置或者垂直放置的三角形相比,学生对旋转某个角度后的三角形的辨识度更弱;分析水平上,初中几何教学能够有效的帮助学生水平2上的提升,也就是帮助学生在几何图形元素特点上的理解;非形式演绎水平上,学生在解决问题遇到困难的时候,会直接通过观察图形得出结论;形式演绎水平上,相似三角形部分的逻辑推理是学生觉得最困难的部分。在以上研究的基础上,提出以下几点建议:（1）对不同性别、年级、能力的学生进行有针对性的教学;（2）让学生动手实验,帮助学生积累活动经验;（3）加强学生几何语言的学习;（4）帮助学生进行看图训练;（5）引导学生通过推理论证提升思维。
毛巾钧[10]（2016）在《初中数学学科学习策略构建的实践研究》文中提出学习策略是影响学生高效学习的重要方面,也是衡量学生认知能力发展的重要指标.已有学习策略研究多集中于通用学习策略上,不与特定学科知识相联系.越来越多的研究者认为,针对具体学科的学习策略对学习效率的提高有明显效果.本文先梳理了有关通用学习策略的研究文献,并对数学学习策略的含义、价值、教与学的现状进行了研究综述.而后对初中不同年级不同层次的学生以及不同教龄段、不同第一学历的样本教师展开调查研究,了解他们在数学学习策略的应用意识、使用情况、构建能力等方面的现状.继而从教师策略课的教学设计、策略课堂展开与运用的环节推进、学生掌握并构建策略的途径与方法这三个方面对课堂实践展开研究,并在评课交流总结基础上研究数学学习策略的有效构建等问题.藉由本研究,论文梳理了适合初中学生数学学习的切实有效的系列策略,如针对数学问题解决方面的系列策略:模型——转化——方程——函数等;还整理出策略教学的数学课堂教学模式,即策略呈现——策略尝试——策略迁移——策略内化的四步曲,具体根据内容可分为以问题为载体的策略教学,以渗透为手段的策略教学,以反思为评价的策略教学等.并整理得出学生构建数学学习策略的方法与途径,主要有反思形成数学策略小论文、课堂5分钟策略学习交流等.结合案例分析和调查结果,本文还对实际教学提出了诸如增强目前的数学知识技能教学与学习策略教学的结合等的建议.
二、在几何中用配方法(初一、初二)（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、在几何中用配方法(初一、初二)（论文提纲范文）
（1）八年级学生几何直观能力的现状调查及培养策略研究 ——以天水市YF中学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 问题的提出 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 几何直观在数学课程标准中作为核心概念 |
| 1.1.2 几何直观在数学各领域中的重要作用 |
| 1.1.3 几何直观在中小学教学策略上的研究 |
| 1.1.4 测评和培养初中阶段几何直观能力的要求 |
| 1.2 研究的问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 概念界定 |
| 1.4.1 直观 |
| 1.4.2 几何直观 |
| 1.4.3 几何直观能力 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 文献检索 |
| 2.1.1 文献数量分布 |
| 2.1.2 发布期刊分布 |
| 2.1.3 与几何直观相关学科研究 |
| 2.2 国外研究现状 |
| 2.2.1 图形视觉化 |
| 2.2.2 几何直观概念 |
| 2.2.3 心理学角度解释几何直观 |
| 2.2.4几何直观测评实验 |
| 2.3 国内研究现状 |
| 2.3.1 对几何直观概念的认识 |
| 2.3.2 几何直观的应用策略 |
| 2.3.3 几何直观能力测评方式 |
| 2.3.4 几何直观能力培养策略 |
| 2.4 文献研究述评 |
| 3 研究过程与方法 |
| 3.1 研究过程 |
| 3.1.1 确定研究对象 |
| 3.1.2 问卷及测试卷编制 |
| 3.1.3 测评实施 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 文献分析法 |
| 3.2.2 教育测试法 |
| 3.2.3 访谈法 |
| 3.2.4 课堂观察法 |
| 4 结果及分析 |
| 4.1 测试结果分析 |
| 4.1.1 八年级学生几何直观能力整体分析 |
| 4.1.2 各班级几何直观能力分析 |
| 4.1.3 具体几何直观能力指标分析 |
| 4.2 教师访谈结果分析 |
| 4.2.1 教师对几何直观的了解程度 |
| 4.2.2 学生运用几何直观存在的障碍 |
| 4.2.3 培养学生几何直观能力的方式 |
| 5 讨论 |
| 5.1 八年级学生运用几何直观能力障碍分析 |
| 5.1.1 学生图感低 |
| 5.1.2 对代数知识几何背景不重视 |
| 5.1.3 学生分析能力不强 |
| 5.1.4 学生缺少对直观模型的发现、理解、记忆 |
| 5.1.5 教师培养学生几何直观能力意识淡薄 |
| 5.2 八年级学生几何直观能力现状 |
| 5.2.1 八年级学生几何直观能力处于中等水平 |
| 5.2.2 八年级学生对图形的认识能力较强 |
| 5.2.3 八年级学生利用图形分析问题能力偏弱 |
| 5.3 八年级学生几何直观能力培养策略 |
| 5.3.1 注重作图、识图、构图训练,培养学生图感 |
| 5.3.2 强化实践操作,培养学生空间观念 |
| 5.3.3 注重一题多解,发展学生分析能力 |
| 5.3.4 渗透数学文化,增加教学趣味性 |
| 5.3.5 重视几何直观观念,更新教学理念 |
| 6 研究结论 |
| 6.1 八年级学生几何直观能力的现状水平 |
| 6.2 八年级学生运用几何直观的障碍 |
| 6.3 培养学生几何直观能力的策略 |
| 7 研究不足与展望 |
| 7.1 研究不足 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 :八年级学生几何直观能力预测试题 |
| 附录二 :八年级学生几何直观能力正式测试题 |
| 附录三 :教师访谈提纲 |
| 学位论文数据集 |
| 致谢 |
（2）西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识个案研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究缘起 |
| 1.2 研究背景 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.5 相关概念界定 |
| 1.6 论文的框架结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 藏族地区中小学数学教育研究现状 |
| 2.2 数学史融入数学教育的必要性 |
| 2.3 HPM研究的现状 |
| 2.4 学科内容知识的研究 |
| 2.5 HSCK理论框架的研究 |
| 第3章 研究设计与方法 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.1.1 现状和态度研究对象 |
| 3.1.2 个案研究的对象 |
| 3.2 研究流程 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.3.1 个案研究 |
| 3.3.2 问卷调查 |
| 3.3.3 访谈 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 数学史融入数学教学现状与态度问卷 |
| 3.4.2 PT-HSCK问卷 |
| 3.5 数据处理与分析 |
| 3.5.1 数据编码 |
| 3.5.2 量化数据及其分析 |
| 3.5.3 质性数据及其分析 |
| 第4章 PT-HSCK理论框架的建构 |
| 4.1 PT-HSCK理论框架建构的动机 |
| 4.2 基于模糊Delphi法的PT-HSCK理论框架建构 |
| 4.2.1 评估指标 |
| 4.2.2 专家反馈资料之适度检验 |
| 4.2.3 初步重要的评估指标之筛选 |
| 4.2.4 相对重要程度之阈值 |
| 4.3 PT-HSCK的九种知识成分 |
| 4.4 PT-HSCK的五级水平划分 |
| 4.5 HPM干预框架 |
| 第5章 干预前现状与态度调查研究 |
| 5.1 西藏数学史融入数学教学的现状与态度 |
| 5.1.1 西藏数学史融入数学教学现状的调查 |
| 5.1.2 西藏在职初中数学教师态度的调查 |
| 5.2 西藏职前初中数学教师态度的调查 |
| 5.3 PT-HSCK的现状调查 |
| 第6章 职前初中数学教师的HPM干预 |
| 6.1 HPM干预的前期准备 |
| 6.2 HPM干预案例一:无理数的概念 |
| 6.2.1 史料阅读阶段 |
| 6.2.2 HPM讲授阶段 |
| 6.2.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.2.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.3 HPM干预案例二:二元一次方程组 |
| 6.3.1 史料阅读阶段 |
| 6.3.2 HPM讲授阶段 |
| 6.3.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.3.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.4 HPM干预案例三:平行线的判定 |
| 6.4.1 史料阅读阶段 |
| 6.4.2 HPM讲授阶段 |
| 6.4.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.4.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.5 HPM干预案例四:平面直角坐标系 |
| 6.5.1 史料阅读阶段 |
| 6.5.2 HPM讲授阶段 |
| 6.5.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.5.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.6 HPM干预案例五:全等三角形应用 |
| 6.6.1 史料阅读阶段 |
| 6.6.2 HPM讲授阶段 |
| 6.6.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.6.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.7 HPM干预案例六:一元二次方程(配方法) |
| 6.7.1 史料阅读阶段 |
| 6.7.2 HPM讲授阶段 |
| 6.7.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.7.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 第7章 干预结果及其变化分析 |
| 7.1 职前数学教师的总体变化分析 |
| 7.2 藏族职前数学教师的变化分析 |
| 7.3 汉族职前数学教师的变化分析 |
| 7.4 藏族与汉族职前数学教师的对比分析 |
| 第8章 研究结论与启示 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.1.1 西藏数学史融入数学教学以及PT-HSCK的现状与态度 |
| 8.1.2 建立了理论框架以及干预框架 |
| 8.1.3 HPM干预对西藏职前初中数学教师的影响 |
| 8.2 研究启示 |
| 8.3 研究局限 |
| 8.4 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 :西藏初中阶段数学史融入数学教学现状问卷(学生用) |
| 附录2 :西藏初中阶段数学史融入数学教学现状问卷(教师用) |
| 附录3 :西藏初中阶段数学史融入数学教学态度问卷 |
| 附录4 :PT-HSCK测试问卷 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（3）基于“促进理解模式”的初高中函数衔接教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景 |
| 第二节 研究问题 |
| 第三节 研究意义 |
| 第四节 研究思路和研究方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 第五节 论文框架 |
| 第二章 文献综述 |
| 第一节 概念的教学与理解 |
| 2.1.1 数学概念的基本特征与理解 |
| 2.1.2 数学概念学习的相关理论 |
| 2.1.3 数学概念教学的相关理论 |
| 第二节 促进理解模式 |
| 2.2.1 理解“理解” |
| 2.2.2 逆向教学设计 |
| 2.2.3 促进理解模式的相关研究 |
| 第三节 中学函数衔接教学 |
| 2.3.1 函数的研究现状 |
| 2.3.2 函数教学的研究现状 |
| 第三章 初中函数教学现状调查及分析 |
| 第一节 函数学习情况问卷调查过程及分析 |
| 3.1.1 问卷设计 |
| 3.1.2 调查对象确定 |
| 3.1.3 问卷调查的回收 |
| 3.1.4 数据整理 |
| 3.1.5 调查问卷的效度和信度分析 |
| 3.1.6 调查数据分析 |
| 第二节 函数教学的访谈过程及分析 |
| 3.2.1 访谈问题设计 |
| 3.2.2 访谈对象确定 |
| 3.2.3 访谈问题的效度和信度分析 |
| 3.2.4 访谈结果分析 |
| 第三节 总结与分析 |
| 第四章 中学函数知识模块主线分析 |
| 第一节 中学函数知识主线以及逻辑结构分析 |
| 第二节 中学函数大概念 |
| 第五章 初高中函数衔接教学分析 |
| 第一节 初中函数 |
| 5.1.1 初中函数的概念 |
| 5.1.2 初中学习的具体函数 |
| 5.1.3 初中函数的教学目标以及具体教学内容 |
| 第二节 高中函数 |
| 5.2.1 高中函数的概念 |
| 5.2.2 高中学习的具体函数 |
| 5.2.3 高中函数的教学目标以及具体教学内容 |
| 第三节 初高中函数衔接分析 |
| 5.3.1 函数教学目标的衔接分析 |
| 5.3.2 函数教学内容的衔接分析 |
| 5.3.3 函数核心素养的衔接分析 |
| 第六章 基于“促进理解模式”的函数衔接教学设计 |
| 第一节 初中函数单元的核心任务 |
| 第二节 教学目标的设计 |
| 6.2.1 初中函数单元的教学目标设计 |
| 6.2.2 二次函数的相关课时教学目标设计 |
| 第三节 教学评价的设计 |
| 6.3.1 教学评价的目的 |
| 6.3.2 教学评价的对象 |
| 6.3.3 教学评价的方式 |
| 第四节 教学内容的设计 |
| 第五节 完整的教学设计 |
| 6.5.1 “二次函数y=ax~2+bx+c的图像和性质”教学设计 |
| 6.5.2 “二次函数与一元二次方程”教学设计 |
| 第七章 基于“促进理解模式”的函数衔接教学案例研究 |
| 第一节 “二次函数y=ax~+bx+c的图像和性质”案例研究 |
| 第二节 “二次函数与一元二次方程”案例研究 |
| 第八章 研究结论 |
| 第一节 研究结论 |
| 第二节 研究不足与展望 |
| 附录1 初三学生函数学习情况调查表 |
| 附录2 初三教师函数教学情况访谈 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简介 |
（4）HPM视角下初中数学教学案例研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 问题提出的背景 |
| 1.1.1 数学史的重要性 |
| 1.1.2 数学史融入数学教学的重要性 |
| 1.2 研究问题的目的和意义 |
| 1.2.1 研究问题的目的 |
| 1.2.2 研究问题的意义 |
| 1.3 研究问题的方法和思路 |
| 1.3.1 研究问题的方法 |
| 1.3.2 研究问题的思路 |
| 1.4 国内外研究现状 |
| 1.4.1 国内研究现状 |
| 1.4.2 国外研究现状 |
| 1.5 本文研究的创新之处 |
| 2 研究问题的理论基础 |
| 2.1 历史相似性原理 |
| 2.2 建构主义理论 |
| 2.3 数学史与数学课程标准 |
| 3 数学史融入初中数学课堂的现状 |
| 3.1 对初中数学老师的问卷调查研究 |
| 3.1.1 调查问卷的设计 |
| 3.1.2 调查的实施 |
| 3.1.3 调查结果及分析 |
| 3.2 对初中生的问卷调查研究 |
| 3.2.1 调查问卷的设计 |
| 3.2.2 调查的实施 |
| 3.2.3 调查结果即分析 |
| 3.3 现状调查结论及改进策略 |
| 3.3.1 调查结论 |
| 3.3.2 改进策略 |
| 4 HPM视角下初中数学教学案例设计 |
| 4.1 教材中数学史内容的整理分析 |
| 4.1.1 数学史的总体分布 |
| 4.1.2 数学史在教材内容板块上的布局 |
| 4.1.3 数学史的内容分类 |
| 4.1.4 教材分析小结 |
| 4.2 融入数学史的教学案例的类型 |
| 4.3 编制HPM教学案例应遵循的原则 |
| 4.3.1 启发性原则 |
| 4.3.2 可操作性原则 |
| 4.3.3 实用性原则 |
| 4.4 设计HPM教学案例的具体流程 |
| 4.4.1 选定课题,分析教材 |
| 4.4.2 对数学史内容进行“再加工” |
| 4.4.3 利用数学史,设计教学案例 |
| 4.4.4 对案例进行实践反思 |
| 4.5 HPM视角下的教学案例举例 |
| 4.5.1 HPM视角下有理数案例设计 |
| 4.5.2 HPM视角下利用相似三角形测高案例设计 |
| 4.5.3 HPM视角下反比例函数的图像与性质案例设计 |
| 5 研究总结 |
| 5.1 研究的结论 |
| 5.2 研究的不足 |
| 5.3 研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 数学史融入初中数学课堂对教师的调查问卷 |
| 附录2 数学史融入初中数学课堂对学生的调查问卷 |
| 致谢 |
（5）APOS理论视角下的初中几何“问题链”研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究方法 |
| 第2章 研究概述 |
| 2.1 APOS理论概述 |
| 2.1.1 APOS理论的起源 |
| 2.1.2 APOS理论的四阶段模型 |
| 2.1.3 APOS理论的研究现状 |
| 2.1.4 APOS理论的几何概念教学适用性 |
| 2.2 “问题链”研究概述 |
| 2.2.1 “问题链”概念界定 |
| 2.2.2 “问题链”的研究现状 |
| 2.2.3 “问题链”与APOS理论 |
| 2.3 平面几何概念 |
| 2.3.1 几何核心概念界定 |
| 2.3.2 几何教学方面的研究现状 |
| 第3章 调查研究 |
| 3.1 初中几何“问题链”教学现状调查 |
| 3.1.1 调查目的 |
| 3.1.2 调查对象 |
| 3.1.3 调查内容 |
| 3.2 调查数据的整理与分析 |
| 3.2.1 学生问卷的数据整理与分析 |
| 3.2.2 教师访谈情况分析 |
| 第4章 APOS理论下的初中几何“问题链”教学设计 |
| 4.1 APOS视角下初中几何教学模式 |
| 4.2 APOS视角下“问题链”设计原则 |
| 4.2.1 目标性原则 |
| 4.2.2 激发学生兴趣原则 |
| 4.2.3 递进性原则 |
| 4.2.4 启发性原则 |
| 4.2.5 开放性原则 |
| 4.3 四阶段下的平面几何“问题链”设计策略 |
| 4.3.1 活动阶段“问题链”的设计策略 |
| 4.3.2 过程阶段“问题链”的设计策略 |
| 4.3.3 对象阶段“问题链”的设计策略 |
| 4.3.4 图式阶段“问题链”的设计策略 |
| 4.4 APOS理论下的“问题链”教学案例分析 |
| 4.4.1 圆的基本概念教学设计 |
| 4.4.2 《圆周角定理》教学设计 |
| 第5章 平面几何教学实验研究 |
| 5.1 实验目的与假设 |
| 5.1.1 实验目的 |
| 5.1.2 实验假设 |
| 5.2 实验设计 |
| 5.2.1 实验被试 |
| 5.2.2 实验变量 |
| 5.2.3 实验前、后测 |
| 5.3 实验结果分析 |
| 5.3.1 两个实验组实验前后几何学习成绩的对比分析 |
| 5.3.2 两个实验组实验前后课堂效果反馈的对比分析 |
| 5.4 实验结论 |
| 第6章 结论与建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 “问题链”设计建议 |
| 6.3 研究不足与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
（6）初中生逻辑推理和直观想象能力的发展与教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 导论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 核心素养在数学教育中的体现 |
| 1.1.2 对传统能力的传承与发展 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 论文结构 |
| 第2章 文献述评 |
| 2.1 逻辑推理研究述评 |
| 2.1.1 逻辑推理内涵解析 |
| 2.1.2 逻辑推理能力的评价 |
| 2.1.3 逻辑推理能力的发展 |
| 2.1.4 逻辑推理的教学 |
| 2.2 直观想象研究述评 |
| 2.2.1 直观想象内涵解析 |
| 2.2.2 直观想象能力的评价 |
| 2.2.3 直观想象能力的发展 |
| 2.2.4 直观想象的教学 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究技术路线 |
| 3.2 初中生逻辑推理能力的发展研究 |
| 3.2.1 研究目的 |
| 3.2.2 样本选取 |
| 3.2.3 研究工具 |
| 3.2.4 数据收集与处理 |
| 3.3 初中生直观想象能力的发展研究 |
| 3.3.1 研究目的 |
| 3.3.2 样本选取 |
| 3.3.3 研究工具 |
| 3.3.4 数据收集与处理 |
| 3.4 初中生逻辑推理与直观想象能力的相关性研究 |
| 3.4.1 研究目的 |
| 3.4.2 样本选取 |
| 3.4.3 研究工具与数据处理 |
| 3.5 两种能力对数学学业成绩与开放性问题解决的影响研究 |
| 3.5.1 研究目的 |
| 3.5.2 样本的选取 |
| 3.5.3 研究工具 |
| 3.5.4 数据收集与处理 |
| 3.6 教学实验 |
| 3.6.1 研究目的 |
| 3.6.2 实验设计 |
| 3.6.3 样本选取及无关变量的控制 |
| 3.6.4 实验安排 |
| 3.6.5 研究工具 |
| 3.6.6 数据收集与处理 |
| 第4章 初中生逻辑推理能力的发展研究 |
| 4.1 研究结果 |
| 4.1.1 初中生逻辑推理能力总体现状 |
| 4.1.2 影响因素间的交互作用分析 |
| 4.1.3 初中生逻辑推理能力的总体发展特点 |
| 4.1.4 初中生逻辑推理能力各维度发展特点 |
| 4.1.5 两类学校学生逻辑推理发展的比较 |
| 4.2 分析与讨论 |
| 4.2.1 逻辑推理能力的发展兼具一般性与特殊性 |
| 4.2.2 逻辑推理能力的发展受制于对数学知识的理解 |
| 4.2.3 逻辑推理能力的发展受制于对推理形式的认识 |
| 第5章 初中生直观想象能力的发展研究 |
| 5.1 研究结果 |
| 5.1.1 初中生直观想象能力总体现状 |
| 5.1.2 影响因素间的交互作用分析 |
| 5.1.3 初中生直观想象能力的总体发展特点 |
| 5.1.4 初中生直观想象能力各维度发展特点 |
| 5.2 分析与讨论 |
| 5.2.1 空间想象与几何直观能力的发展动因存在区别 |
| 5.2.2 空间想象能力的发展是一种综合的提升 |
| 5.2.3 几何直观能力与意识都有待进一步发展 |
| 第6章 初中生逻辑推理与直观想象能力的相关性研究 |
| 6.1 研究结果 |
| 6.2 分析与讨论 |
| 6.2.1 逻辑推理的过程存在空间因素 |
| 6.2.2 空间操作蕴含了对规则的使用 |
| 第7章 两种能力对数学学业成绩与开放性问题解决的影响 |
| 7.1 研究结果 |
| 7.1.1 逻辑推理与直观想象能力对数学学业成绩的影响 |
| 7.1.2 逻辑推理与直观想象能力对开放性问题解决的影响 |
| 7.2 分析与讨论 |
| 7.2.1 对开放题解答情况的分析 |
| 7.2.2 对影响机制及意义的分析与讨论 |
| 第8章 假言推理的直观化教学研究 |
| 8.1 教学设计 |
| 8.1.1 理论基础 |
| 8.1.2 教学设计思路 |
| 8.1.3 教学活动内容 |
| 8.2 研究结果 |
| 8.3 分析与讨论 |
| 第9章 对课程与教学的建议 |
| 9.1 对课程与教材的建议 |
| 9.2 对教学的建议 |
| 9.3 教学案例 |
| 第10章 研究结论与反思 |
| 10.1 研究结论 |
| 10.1.1 初中生逻辑推理能力的发展 |
| 10.1.2 初中生直观想象能力的发展 |
| 10.1.3 初中生逻辑推理与直观想象能力的相关性 |
| 10.1.4 两种能力对数学学业成绩与开放性问题解决的影响 |
| 10.1.5 假言推理的直观化教学 |
| 10.1.6 对课程与教学的建议 |
| 10.2 反思与展望 |
| 10.2.1 研究反思 |
| 10.2.2 研究展望 |
| 附录A |
| 附录B |
| 附录C |
| 附录D |
| 附录E |
| 附录F |
| 参考文献 |
| 在读期间发表的学术论文及研究成果 |
| 致谢 |
（7）教育数学背景下微课程重构与实践 ——以用面积法解一元二次方程为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究路线 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 相关概念界定 |
| 2.2 一元二次方程相关研究 |
| 2.2.1 一元二次方程教学设计研究 |
| 2.2.2 一元二次方程内容分析研究 |
| 2.2.3 一元二次方程认知分析研究 |
| 2.2.4 一元二次方程历史解法研究 |
| 3 理论研究 |
| 3.1 教材文本分析 |
| 3.1.1 湘教版教材解法编排 |
| 3.1.2 北师大版教材解法编排 |
| 3.1.3 两个版本教材的对比 |
| 3.2 用面积法重构课程的理论分析 |
| 3.2.1 面积法与配方法 |
| 3.2.2 面积法与公式法 |
| 3.2.3 面积法与因式分解法 |
| 3.3 分析小结 |
| 4 实证研究设计与实施 |
| 4.1 研究对象 |
| 4.1.1 对象的选择 |
| 4.1.2 对象的学情 |
| 4.2 研究方法 |
| 4.2.1 实践教学 |
| 4.2.2 问卷调查 |
| 4.2.3 访谈 |
| 4.3 研究实施 |
| 4.3.1 实践教学实施 |
| 4.3.2 问卷调查的实施 |
| 4.3.3 访谈的实施 |
| 5 实证研究结果分析 |
| 5.1 解题情况分析 |
| 5.1.1 正确解题情况分析 |
| 5.1.2 正确配方情况分析 |
| 5.1.3 不同班级解题与配方的对比和差异分析 |
| 5.2 解题错因分析 |
| 5.3 学生对面积法教学的态度分析 |
| 5.3.1 新授课学生对面积法教学的态度分析 |
| 5.3.2 串讲课学生对面积法教学的态度分析 |
| 6 研究结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 启示和展望 |
| 6.3 创新和不足 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 在校期间发表的论文 |
| 致谢 |
（8）“问题链”在初三几何教学中的应用研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 新课程标准的要求 |
| 1.1.2 问题教学的需求 |
| 1.1.3 几何教学的需要 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.2.1 几何教学 |
| 1.2.2 问题 |
| 1.2.3 问题链 |
| 1.3 研究内容和意义 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 研究思路和方法 |
| 1.4.1 研究进度安排 |
| 1.4.2 研究技术路线 |
| 1.4.3 研究方法 |
| 1.5 论文结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献检索与整理 |
| 2.2 有关几何教学的研究现状 |
| 2.2.1 国外研究 |
| 2.2.2 国内研究 |
| 2.3 有关问题教学的研究现状 |
| 2.3.1 国外研究 |
| 2.3.2 国内研究 |
| 2.4 有关“问题链”教学的研究现状 |
| 2.4.1 国外研究 |
| 2.4.2 国内研究 |
| 2.5 文献评述 |
| 2.6 理论基础 |
| 2.6.1 建构主义学习理论 |
| 2.6.2 维果茨基“最近发展区”理论 |
| 2.6.3 “五何”问题设计理论 |
| 2.6.4 VanHiele理论 |
| 第3章 调查研究 |
| 3.1 昆明市B中学初中几何“问题链”教学现状的调查 |
| 3.1.1 调查目的 |
| 3.1.2 调查对象 |
| 3.1.3 调查内容 |
| 3.1.4 调查过程 |
| 3.2 调查数据的整理和分析 |
| 3.2.1 学生问卷的数据整理与分析 |
| 3.2.2 教师访谈情况分析 |
| 3.2.3 随堂听课情况分析 |
| 第4章 “问题链”的设计原则及类型 |
| 4.1 “问题链”设计原则 |
| 4.1.1 目标性原则 |
| 4.1.2 适切性原则 |
| 4.1.3 启发性原则 |
| 4.1.4 渐进性原则 |
| 4.1.5 探究性原则 |
| 4.2 “问题链”类型 |
| 4.2.1 情境链 |
| 4.2.2 阶梯链 |
| 4.2.3 类比链 |
| 4.2.4 变式链 |
| 4.2.5 总结链 |
| 第5章 “问题链”教学案例分析 |
| 5.1 几何概念教学“问题链”案例分析 |
| 5.2 几何定理教学“问题链”案例分析 |
| 5.3 几何作图教学“问题链”案例分析 |
| 5.4 几何证明教学“问题链”案例分析 |
| 5.5 几何实际应用教学“问题链”案例分析 |
| 5.6 小结 |
| 第6章 初三几何“问题链”教学实验研究 |
| 6.1 实验目的与假设 |
| 6.1.1 实验目的 |
| 6.1.2 实验假设 |
| 6.2 实验设计 |
| 6.2.1 被试 |
| 6.2.2 变量 |
| 6.2.3 实验前、后测 |
| 6.3 实验过程 |
| 6.4 实验结果分析 |
| 6.4.1 两个实验组实验前后几何学习成绩的对比分析 |
| 6.4.2 两个实验组实验前后几何学习兴趣的对比分析 |
| 6.5 实验结论 |
| 第7章 结论及建议,反思与展望 |
| 7.1 结论与建议 |
| 7.1.1 研究结论 |
| 7.1.2 “问题链”设计建议 |
| 7.1.3 “问题链”教学建议 |
| 7.2 反思与展望 |
| 7.2.1 研究反思 |
| 7.2.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 初中几何问题教学现状调查问卷 |
| 附录B 教师访谈提纲 |
| 附录C 初中生几何学习兴趣调查问卷 |
| 附录D 开学测几何卷 |
| 附录E 初三几何测试卷 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（9）初中生几何思维水平调查研究 ——以三角形为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 核心概念界定 |
| 2.1.1 几何思维 |
| 2.1.2 几何思维水平 |
| 2.2 研究的理论基础 |
| 2.2.1 范希尔的几何思维水平理论 |
| 2.2.2 皮亚杰和英海尔德儿童空间观念理论 |
| 2.2.3 费斯在范希尔思维水平评价指标上的细化 |
| 2.3 国内外研究现状 |
| 2.3.1 几何课程的编制 |
| 2.3.2 几何教学的设计 |
| 2.3.3 几何思维水平的评估 |
| 2.4 三角形知识教材分析 |
| 第3章 研究设计与实施 |
| 3.1 研究的过程 |
| 3.2 研究的对象 |
| 3.3 研究的方法 |
| 3.4 研究工具的制作 |
| 3.4.1 具体表现的设置 |
| 3.4.2 内容结构的设计 |
| 3.4.3 初步拟定试题 |
| 3.4.4 测试卷的效度 |
| 3.4.5 测试卷的信度 |
| 3.4.6 评分标准的制定 |
| 3.5 数据的收集与分析 |
| 第4章 数据分析与讨论 |
| 4.1 初中生三角形相关概念的几何思维水平的总体分析 |
| 4.2 不同性别的学生在三角形相关概念上的几何思维水平比较 |
| 4.2.1 男女生思维水平分布情况 |
| 4.2.2 男女生差异性推断统计 |
| 4.3 不同年级学生三角形相关概念的几何思维水平的比较 |
| 4.3.1 不同年级学生的思维水平分布情况 |
| 4.3.2 不同年级学生的差异性推断统计 |
| 4.4 不同班级学生三角形概念学习的思维水平的比较 |
| 4.4.1 不同班级学生思维水平分布情 |
| 4.4.2 不同班级学生差异性推断统计 |
| 4.5 测验答题情况分析 |
| 4.5.1 视觉水平 |
| 4.5.2 分析水平 |
| 4.5.3 非形式化演绎水平 |
| 4.5.4 形式演绎水平 |
| 第5章 结论与建议 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 教学建议 |
| 5.3 研究不足 |
| 5.4 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（10）初中数学学科学习策略构建的实践研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题提出的背景 |
| 1.1.1 学习策略的研究符合教育改革的理念 |
| 1.1.2 通用学习策略的研究存在局限性 |
| 1.1.3 数学学习策略在数学学习中的重要性 |
| 1.2 课题研究的主要内容 |
| 1.3 课题的现实意义 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 通用学习策略的理论与实践研究 |
| 2.1.1 学习策略的定义 |
| 2.1.2 学习策略的分类 |
| 2.1.3 学习策略与学习方法的区别与联系 |
| 2.1.4 学习策略的实证教学 |
| 2.1.5 学习策略的实证价值 |
| 2.2 数学学习策略的理论与实践研究 |
| 2.2.1 数学学习策略的含义 |
| 2.2.2 数学学习策略的分类 |
| 2.2.3 数学学习策略的实证价值 |
| 2.2.4 影响数学学习策略使用的因素 |
| 2.2.5 数学学习策略的教学 |
| 2.3 小结 |
| 2.3.1 现有研究归纳小结 |
| 2.3.2 现有研究不足之处 |
| 2.3.3 本课题研究方向 |
| 第3章 研究框架和研究方法 |
| 3.1 课题研究的基本框架 |
| 3.2 课题研究方法 |
| 3.2.1 文献综述法 |
| 3.2.2 问卷调查法 |
| 3.2.3 个别访谈法 |
| 3.2.4 案例研究法 |
| 3.2.5 行动研究法 |
| 第4章 调查结果与分析 |
| 4.1 问卷的信效度分析和统计分析 |
| 4.1.1 调查问卷信度检验 |
| 4.1.2 调查问卷项目分析 |
| 4.1.3 调查问卷的结构维度研究检验 |
| 4.2 学生问卷调查结果与分析 |
| 4.2.1 初中不同年级学生学习策略维度的统计分析 |
| 4.2.2 初中不同层次班级学生学习策略维度的统计分析 |
| 4.2.3 问卷开放题调查结果分析 |
| 4.3 教师访谈结果分析 |
| 第5章 数学学习策略的课堂教学实践 |
| 5.1 数学学习策略教学设计的研究 |
| 5.1.1 案例 1：“转化策略探究”的教学设计 |
| 5.1.2 案例 2：“道是无圆却有圆——隐形圆构造策略的探究”的教学设计 |
| 5.1.3 数学学习策略教学的课堂实施步骤 |
| 5.2 教师数学学习策略教学课堂环节推进的研究 |
| 5.2.1 案例 3：“中点知识归纳策略”部分课堂实录 |
| 5.2.2 案例 4：“合理联想策略”部分课堂实录 |
| 5.2.3 数学学习策略课堂教学的环节细化 |
| 5.3 学生构建学习策略的过程研究 |
| 5.3.1 案例 5：“活动探究策略”部分教学过程 |
| 5.3.2 案例 6：“类比策略”部分教学过程 |
| 5.3.3 学生构建学习策略的课堂过程呈现 |
| 5.4 完善数学学习策略构建的方法探讨 |
| 5.4.1 学生构建学习策略学法指导 |
| 5.4.2 教师学习策略教学模式探讨 |
| 第6章 结论与建议 |
| 6.1 调查与访谈的结论 |
| 6.2 初中阶段数学学习策略体系初编 |
| 6.3 教师数学学习策略课堂的教学模式初拟 |
| 6.4 学生构建数学学习策略途径初步汇总 |
| 6.5 教学建议 |
| 6.6 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 调查问卷 |
| 附录2 访谈提纲 |
| 致谢 |
四、在几何中用配方法(初一、初二)（论文参考文献）
- [1]八年级学生几何直观能力的现状调查及培养策略研究 ——以天水市YF中学为例[D]. 胡雨. 天水师范学院, 2020(12)
- [2]西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识个案研究[D]. 牟金保. 华东师范大学, 2020(12)
- [3]基于“促进理解模式”的初高中函数衔接教学研究[D]. 张翘楚. 福建师范大学, 2020(12)
- [4]HPM视角下初中数学教学案例研究[D]. 刘铭. 湖北师范大学, 2020(07)
- [5]APOS理论视角下的初中几何“问题链”研究[D]. 刘妍. 集美大学, 2020(07)
- [6]初中生逻辑推理和直观想象能力的发展与教学研究[D]. 严卿. 南京师范大学, 2019(04)
- [7]教育数学背景下微课程重构与实践 ——以用面积法解一元二次方程为例[D]. 唐佳丽. 华中师范大学, 2018(01)
- [8]“问题链”在初三几何教学中的应用研究[D]. 尹莲. 云南师范大学, 2018(01)
- [9]初中生几何思维水平调查研究 ——以三角形为例[D]. 朱克西. 上海师范大学, 2017(01)
- [10]初中数学学科学习策略构建的实践研究[D]. 毛巾钧. 苏州大学, 2016(05)