一、完全分配格上的关系方程的解（论文文献综述）
王亚明[1]（2020）在《几类新型聚合算子的性质与构造》文中认为把一组数据转换或合并成一个可表示值的过程称为聚合,并称实现此过程的数学模型为聚合算子.至今,已有大量文献研究聚合问题.尤其是近几十年,随着科学技术的发展,信息聚合已变得越来越重要.据统计,聚合算子主要应用在需要综合判断或融合专家意见的领域,如决策、统计学、人工智能、模式识别、图像处理、数据挖掘与融合、博弈论等.在实际应用中要根据不同的应用背景来选择不同的聚合算子.广泛的实际应用推动着聚合算子理论的研究.因此,关于聚合算子结构及其性质的研究已经成为近期的一个研究热点.其中,对聚合算子性质的研究归结为求解相应类型的函数方程.本文主要研究一些聚合算子的分配性和迁移性.关于聚合算子的分配性方程在模糊集理论和模糊逻辑中占有重要地位.事实上,分配性问题与所谓的伪分析有关,其中作为向量空间的R结构被在任意区间[α,6]上的半环结构所替代,表示相应的伪加法和伪乘法运算.这种情况下,已知的三角模、三角余模、一致模、零模被用来模拟上述的伪运算.因此,这就引出了一个新的研究方向,即聚合算子之间分配性.聚合算子的迁移性是研究信息聚合模型的一个非常重要的性质.近年来,人们对α-迁移性及其推广的研究兴趣越来越大.而对这种性质的兴趣来源于它的应用,如图像处理,当图像的一部分按比例缩小时,图像本身的性质不会改变;在决策时,体现为将重复的、部分的信息聚合成整体结论时,与信息选择顺序无关.正如Mesiar等人所指出的,在某些应用中,重要的是确保仅考虑一个输入变量的给定部分对导致某些函数值的变化与变量的实际选择无关.目前关于聚合算子的相关研究多集中于单位区间.实数域上的全序的确为研究工作带来诸多方便,得到的结论也是漂亮的,但复杂的实际问题决定了对偏序关系的研究更有意义,于是,有界格上聚合算子的研究越来越引起人们的关注.本文主要获得了以下的研究成果:（1）第三章研究了一致零模的分配性和2-一致模关于半t-算子的分配性.在讨论一致零模的分配性时,首先求解了一致零模与连续三角（余）模的分配性方程,所得解推广了一致模与连续三角（余）模的分配性方程的解.接着刻画了一致零模与一致模之间的分配性.通过充分的讨论发现一致零模与一致模满足分配性方程时,一致零模的结构基本没发生改变但是一致模的结构不仅是幂等的且反对角区域上的结构是确定的.最后讨论了一致零模与零模之间的分配性.根据一致零模与零模的零元是否相等,充分刻画了不同条件下一致零模与零模的分配性.其结果显示,在不同的条件下零模有不同的结构.在讨论2-一致模关于半t-算子的分配性时,分别讨论了每种类型的2-一致模关于半t-算子的分配性方程.所得结果是完全的,且是一致模与半t-算子之间、零模与半t-算子之间分配性结论的拓广.（2）第四章研究了Mayor聚合算子的迁移性和2-一致模与零模之间的迁移性.充分的刻画了 Mayor聚合算子与半t-算子、半一致模之间的迁移性,且由于Mayor聚合算子的抽象结构可知,该部分的结论不同于其它聚合算子与半t-算子、半一致模之间迁移性的结论.在讨论2-一致模与零模之间的迁移性时,根据零模和2-一致模的零元是否相等,充分刻画了不同条件下零模与2-一致模的迁移性,所得结论推广了零模与零模、一致模之间的迁移性方程的解.（3）第五章将单位区间上一致零模的定义推广到有界格上.假设在任意的有界格上存在一个一致零模,可以得到有界格上一致零模的一些性质.基于这些性质,给出了有界格上一致零模的一种构造方法.随后说明了任意有界格上不一定存在幂等一致零模,同时提供了两种有界格上幂等一致零模的构造方法.
刘慧[2]（2020）在《重叠函数及其相关分配性问题的研究》文中指出模糊逻辑作为经典二值逻辑的自然延伸,已经成为当代不确定性理论与方法的主要理论基础之一,目前被广泛应用于人工智能、计算机科学技术以及大数据处理等领域中.模糊逻辑中的模糊逻辑连接词因其在模糊逻辑应用过程中所起的关键性作用一直以来受到国内外学者的持续讨论与关注.近年来,三角模、三角余模、一致模以及模糊蕴涵作为常见的模糊逻辑连接词,已经被很多学者在格或者偏序集上进行了深入的研究,得到了一系列的理论成果.把一组数据转换/合并成一个可表示值的过程称之为聚合,并称实现此过程的算子为聚合算子.由于在图像处理、分类问题以及基于模糊偏好关系的决策问题中的广泛应用,重叠函数作为一类非结合的聚合算子由Bustince等学者于2009年提出.此算子一经提出就引起了众多学者的关注,这些年重叠函数作为新兴的聚合算子在理论研究和实际应用上均取得了迅速的发展.两个算子之间的分配性有着悠久的研究历史,对聚合算子和模糊逻辑连接词之间分配性问题的研究也是近些年模糊逻辑领域的一个研究热点,因此研究重叠函数与各模糊逻辑连接词之间的分配性问题不仅是对算子之间分配性这一研究主题的理论层面的补充,也是对重叠函数自身理论研究发展的促进.本文探究了在代数的完全分配格（ACDL）上构造三角模、三角余模、一致模和模糊蕴涵的方法,并研究了重叠函数与一些模糊逻辑连接词之间的分配性问题.本文的具体内容安排如下:第一章预备知识.回顾了格论中的基本知识,介绍了有关三角（余）模、一致模、模糊蕴涵、重叠函数和分组函数的基本概念及相关结论.第二章 ACDL上一致模与模糊蕴涵的构造.首先给出了在ACDL上构造三角模、三角余模和模糊否定的方法,即通过扩张定义在完全并素元或完全交素元之集上的三角模、三角余模和模糊否定来构造ACDL上相应的算子,并证明了在一定条件下这样的构造方法可以使De Morgan律保持.其次分别构造了 ACDL上满足无限∨-分配律和无限∧-分配律的一致模.最后给出了通过完全并素元和完全交素元构造ACDL上模糊蕴涵的方法,同时结合R-蕴涵和Reciprocal蕴涵的构造,讨论了经过不同路径构造的模糊蕴涵的关系.第三章满足逆反对称性方程（CP条件）的模糊蕴涵关于重叠函数的分配性.首先讨论了模糊蕴涵关于具有严格乘法生成元对的重叠函数的分配性,并指出了该分配性方程一定没有连续的模糊蕴涵解,给出了在除（0,0）点外连续的模糊蕴涵满足方程时的结构特征.其次得到了当重叠函数具有严格乘法生成元对时满足分配性方程和CP条件的模糊蕴涵解.最后利用幂等重叠函数与阿基米德重叠函数优良的代数性质,研究了模糊蕴涵关于幂等重叠函数和阿基米德重叠函数的分配性问题,给出了相应的等价刻画.第四章在（0,1）2上连续的一致模关于重叠函数的分配性.首先研究了三角余模关于重叠函数的分配性,给出了相应的结构特征.其次利用连续三角模的良好性质,完全刻画了连续三角模关于重叠函数的分配性.最后讨论了在（0,1）2上连续的一致模关于重叠函数的分配性问题:对于Cumin类一致模,给出了分配性方程成立的充要条件;对于Cumax类一致模,在特定条件下给出了分配性方程的解的刻画.第五章重叠函数关于一致模的（条件）分配性.首先研究了重叠函数关于一致模的分配性问题,确定了满足方程的重叠函数和一致模的结构特征.其次给出了重叠函数关于连续三角余模条件分配的充要条件.最后完全刻画了重叠函数关于带有连续基础算子的一致模的条件分配性.
王学平[3]（2018）在《半环上线性方程的一些研究进展》文中研究说明半环上线性方程以经典线性代数、模糊关系方程、max-plus代数上线性方程及incline代数上线性方程等为特例,是近年来国内外一个研究热点。本文综述了近年来国内外学者在半环上线性系统方面的研究进展,内容包括问题的产生、半线性空间、矩阵的Mc Coy秩及广义Cramer法则等。
熊清泉[4]（2016）在《无限模糊关系方程解集的性质》文中研究指明对[0,1]上sup-合成无限模糊关系方程的解集性质,特别是无限模糊关系方程的偏可达解的性质作了讨论.首先构造了方程的偏可达解,并获得了无限模糊关系方程存在偏可达解的充要条件,然后证明了当偏可达解集非空时,偏可达解集中每一个元素都存在严格小于它的偏可达解,进一步说明偏可达解集中每一个元都没有小于等于它的极小元.
唐婷[5]（2016）在《模糊关系方程有惟一极小解的条件》文中研究指明本文主要讨论模糊关系方程有惟一极小解的条件.首先在[0,1]格上讨论sup-product合成模糊关系方程有惟一极小解与惟一解的判定问题,通过用特征矩阵的方法给出了sup-product合成模糊关系方程有惟一极小解与惟一解的判定定理.接着讨论[0,1]格上sup-conjunctor合成模糊关系方程有惟一极小解与惟一解的问题,主要定义了两个算子Lτ与Lτ丁及其特征矩阵,进而给出sup-conjunctor合成模糊关系方程有惟一极小解与惟一解的充要条件.最后讨论完备格上sup-U合成模糊关系方程的极小解问题,对定义在有限论域上sup-U合成模糊关系方程当右手项系数为并既约元时,给出了方程存在极小解的条件.
熊清泉[6]（2012）在《完备Brouwer格上几类模糊关系方程的求解》文中指出本文首先讨论了[0,1]格上sup-inf无限模糊关系方程,给出了解集的性质以及在解集非空时,存在可达解（不可达解,偏可达解）的一些充要条件,可达解集的结构.然后,讨论了完备Brouwer格上inr-LT（其中T是伪t-模）模糊关系方程,当右手项是交既约元或者有不可约有限交分解时,获得了存在可达解（不可达解,偏可达解）的充要条件,给出了可达解集的一些性质：在可达解集非空时,给出了解集的结构.紧接着：讨论了[0,1]上inf-lt合成模糊关系方程极大解与其特征矩阵的不可约覆盖之间的关系,介绍了方程的特征矩阵和强可达变量的概念,给出了方程的可解性与其特征矩阵的不可约覆盖之间的关系,进一步证明了方程组的极大解与其特征矩阵的不可约覆盖之间的一一对应关系；讨论了方程的唯一可解性并给出了方程存在唯一（极大）解的充要条件.最后,讨论了完备Brouwer格上inf-LT区间值模糊关系方程,介绍了容许解集,一致解集和可控解集的概念,讨论了它们的性质：给出了容许解集（一致解集、可控解集）非空的充要条件,并在容许解集（一致解集、可控解集）非空以及右手项是交既约元或者右手项有不可约有限交分解时,给出了容许解集（一致解集、可控解集）的结构.
左凯[7]（2012）在《完备的超主因子格上元素的分解》文中研究表明本文对超主因子格的结构与格上元素的分解进行了讨论,首先定义了超主因子格的概念,证明了超主因子分配格就是模格,并刻画了超主因子模格的结构与元素的分解.其次讨论了超主因子弱原子格的结构,得出了超主因子弱原子格就是下半模格的结论,并对超主因子弱原子格上元素的分解做了刻画,进而讨论了超主因子格是下半模格的条件.最后,引入局部下半模格的概念,得出了在超主因子弱原子格中超主因子元有可替不可约完全并既分解的充要条件是L为局部下半模格,并得到了紧生成的超主因子局部模格是下半模格的结论.
屈小兵[8]（2010）在《完备格上元素的分解及其在刻画模糊关系方程解集中的应用》文中认为本文主要讨论了完备格上元素的分解及其在刻画模糊关系方程解集中的应用.首先引入了主因子格的概念,刻画了完备主因子格的结构.证明了完备下连续的主因子格是有不可约并既分解的和完备下连续的主因子模格中元素有不可约连续并既分解的充要条件是元素是超因子元,得到了完备主因子分配格有不可约并既分解的一些充要条件,以及满足一个特定条件的完备分配格有不可约并既分解的充要条件是它是下连续的主因子格,给出了完备下连续的主因子格有惟一不可约并既分解及有可替换不可约并既分解的一些充要条件.其次讨论了格中元素之间的一些关系,引入了不可约极小并分解的概念,得到了完备格有不可约极小并分解的一些充分条件和完备格中元素有不可约极小并分解的一些充要条件,研究了不可约极小并分解和不可约并既分解之间的关系,特别地,给出了完备主因子模格中元素的不可约极小并分解与不可约并既分解等价的一个条件.然后刻画了强对偶原子完备Brouwer格上模糊关系方程的解集,得到了方程存在极小解的一个充要条件,从而部分回答了完备Brouwer格上模糊关系方程解集中是否存在极小元这个开问题.接着从映射的角度给出了完备Brouwer格上模糊关系方程解集的一种划分,讨论了极小解的一些性质,得到了不同方程解集相同的一些充要条件.最后从代数结构的角度出发讨论了完备Brouwer格上模糊关系方程解集的代数性质,给出了方程的一个解与方程任意解的交还是方程的解的一些充要条件和方程解集构成格的一些充要条件.
孙峰[9]（2010）在《完备Brouwer格上模糊关系方程的极小解以及一些矩阵分解问题》文中指出本文讨论了完备Brouwer格上模糊关系方程的极小解以及一些矩阵分解问题.首先,在完备格上引入极小一般并分解与基极小一般并分解的概念,探讨了这些分解的存在条件、刻画及其性质,并将其用于完备Brouwer格上模糊关系方程极小解的求解,构造了模糊关系方程的极小解.特别地,给出了满足一定条件的完备格上模糊关系方程极小解的个数.其次,给出了3阶可实现非负整数对称阵容度的计算公式以及n阶非负整数对称阵可实现的充要条件,得到了非负整数对称阵可实现问题的算法,这些算法不仅能判别非负整数对称阵的可实现性,而且在矩阵可实现时,能给出其容度以及一个实现矩阵.再次,将可实现布尔矩阵解释为无向图,证明了可实现布尔矩阵的容度等于其对应的无向图的团覆盖数与图中孤立点个数之和.最后,给出了完备格上基于sup-T合成算子的矩阵平方根存在的充要条件以及相应的理论上的算法求解所有的平方根.
邓小梅[10]（2010）在《完备Brouwer格上Fuzzy关系方程的求解及传递关系的个数问题》文中认为本文讨论完备Brouwer格上模糊关系方程的两个解的交仍为方程的解、n元集上传递关系的个数以及模糊矩阵的收敛问题.首先对论域为有限集时定义在完备Brouwer格上的Fuzzy关系方程作了讨论.当方程右手项的每个分量都有不可约有限并分解时.找到了方程的一个解.不仅证明了它与方程的其它任意解的交仍然是方程的解，而且证明了它恰等于方程所有极小解的并.其次,从传递关系对应的布尔矩阵的结构出发.给出了n元集上传递布尔矩阵个数的一个上界、下界.最后.利用群论的知识证明了有关模糊矩阵收敛的许多结论都能由一个统一的方法获得,并且研究了分配格上两矩阵积的收敛性.
二、完全分配格上的关系方程的解（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、完全分配格上的关系方程的解（论文提纲范文）
（1）几类新型聚合算子的性质与构造（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 聚合算子的研究背景 |
| 1.1.1 三角模、三角余模的研究背景及现状 |
| 1.1.2 Mayor聚合算子的研究背景及现状 |
| 1.1.3 一致模的研究背景及现状 |
| 1.1.4 零模、t-算子的研究背景及现状 |
| 1.1.5 2-一致模的研究背景及现状 |
| 1.1.6 有界格上聚合算子的研究背景及现状 |
| 1.2 聚合算子的分配性与迁移性 |
| 1.2.1 分配性的研究现状 |
| 1.2.2 迁移性的研究现状 |
| 1.3 本文主要内容与创新 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 单位区间上的聚合算子 |
| 2.1.1 半三角(余)模与三角(余)模 |
| 2.1.2 半一致模与一致模 |
| 2.1.3 半零模、零模与半t-算子 |
| 2.1.4 Mayor聚合算子 |
| 2.1.5 2-一致模 |
| 2.2 有界格上的聚合算子 |
| 2.2.1 有界格上的三角(余)模 |
| 2.2.2 有界格上的一致模 |
| 2.2.3 有界格上的零模 |
| 第三章 2-一致模的分配性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 一致零模的分配性 |
| 3.2.1 一致零模与连续三角模、连续三角余模之间的分配性 |
| 3.2.2 一致零模与一致模之间的分配性 |
| 3.2.3 一致零模与零模之间的分配性 |
| 3.3 2-一致模关于半t-算子的分配性 |
| 3.4 小结 |
| 第四章 Mayor聚合算子、2-一致模的迁移性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 Mayor聚合算子的迁移性 |
| 4.2.1 Mayor聚合算子与半t-算子之间的迁移性 |
| 4.2.2 Mayor聚合算子与半一致模之间的迁移性 |
| 4.3 2-一致模与零模之间的迁移性 |
| 4.3.1 零模关于2-一致模的迁移性 |
| 4.3.2 2-一致模关于零模的迁移性 |
| 4.4 小结 |
| 第五章 有界格上的一致零模 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 有界格上的一致零模 |
| 5.3 有界格上的幂等一致零模 |
| 5.4 小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 博士期间发表的论文 |
| 博士期间获得的奖励 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 |
（2）重叠函数及其相关分配性问题的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 前言 |
| 第1章 预备知识 |
| 1.1 格论中的基本概念 |
| 1.2 三角模、三角余模与一致模 |
| 1.3 模糊蕴涵、重叠函数与分组函数 |
| 第2章 ACDL上一致模与模糊蕴涵的构造 |
| 2.1 ACDL上的三角模与三角余模 |
| 2.2 ACDL上的一致模 |
| 2.3 ACDL上的模糊蕴涵 |
| 第3章 满足CP条件的模糊蕴涵关于重叠函数的分配性 |
| 3.1 模糊蕴涵关于可乘生成重叠函数的分配性 |
| 3.2 满足CP条件的模糊蕴涵关于可乘生成重叠函数的分配性 |
| 3.3 模糊蕴涵关于幂等和阿基米德重叠函数的分配性 |
| 第4章 在(0,1)2上连续的—致模关于重叠函数的分配性 |
| 4.1 三角余模关于重叠函数的分配性 |
| 4.2 连续三角模关于重叠函数的分配性 |
| 4.3 cu~(min)类一致模关于重叠函数的分配性 |
| 4.4 cu~(max)类一致模关于重叠函数的分配性 |
| 第5章 重叠函数关于一致模的(条件)分配性 |
| 5.1 重叠函数关于一致模的分配性 |
| 5.2 重叠函数关于连续三角余模的条件分配性 |
| 5.3 重叠函数关于带有连续基础算子的一致模的条件分配性 |
| 总结 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间的科研成果 |
（3）半环上线性方程的一些研究进展（论文提纲范文）
| 1 问题的产生 |
| 2 半线性空间 |
| 3 矩阵的Mc Coy秩 |
| 4 广义Cramer法则 |
| 5 结论 |
（5）模糊关系方程有惟一极小解的条件（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 部分符号说明 |
| 1 引言 |
| 2 sup-product合成模糊关系方程有惟一极小解的判别方法 |
| 2.1 基本知识 |
| 2.2 方程Aox=b解集的性质 |
| 2.3 方程Aox=b有惟一极小解及惟一解的判别方法 |
| 3 sup-conjunctor合成模糊关系方程有惟一极小解的条件 |
| 3.1 预备知识 |
| 3.2 方程A oτ x=b的惟一极小解及惟一解 |
| 4 完备格上sup-U合成模糊关系有极小解的条件 |
| 4.1 预备知识 |
| 4.2 方程sup_(i∈M)U(a_i,x_i)=b存在极小解的条件 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在校期间的科研成果 |
（6）完备Brouwer格上几类模糊关系方程的求解（论文提纲范文）
| 论文摘要 |
| Abstract |
| 部分符号说明 |
| 引言 |
| 第一章 [0,1]格上sup-inf无限模糊关系方程的性质 |
| 1.1 基本知识 |
| 1.2 方程(1-1)的解 |
| 1.3 结论 |
| 第二章 完备Brouwer格上inf-I_τ模糊关系方程 |
| 2.1 基本知识 |
| 2.2 方程(2-2)的性质 |
| 2.3 当J是可数无限集时方程(2-3)的部分解集 |
| 第三章 Inf-I_τ模糊关系方程极大解与覆盖问题 |
| 3.1 方程(2-2)的特征矩阵与强可达变量 |
| 3.2 方程(2-2)的极大解与其特征矩阵的不可约覆盖的关系 |
| 3.3 方程(2-2)的唯一可解性 |
| 第四章 完备Brouwer格上inf-I_τ区间值模糊关系方程 |
| 4.1 区间值模糊关系方程(4-1)的性质 |
| 4.2 区间值模糊关系方程(4-1)的容许解集 |
| 4.3 区间值模糊关系方程(4-1)的一致解集 |
| 4.4 区间值模糊关系方程(4-1)的可控解集 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 |
| 致谢 |
（7）完备的超主因子格上元素的分解（论文提纲范文）
| 论文摘要 |
| Abstract |
| 部分符号说明 |
| 引言 |
| 第一章 超主因子分配格上元素的分解与性质 |
| 1.1 基本知识 |
| 1.2 超主因子分配格上元素的分解性 |
| 第二章 超主因子弱原子格上元素的分解与性质 |
| 2.1 超主因子弱原子格的结构 |
| 2.2 超主因子弱原子格上元素的分解与性质 |
| 2.3 超主因子下半模格的判定 |
| 第三章 完备的超主因子局部下半模与局部模格 |
| 3.1 预备 |
| 3.2 超主因子局部模格的判定 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（8）完备格上元素的分解及其在刻画模糊关系方程解集中的应用（论文提纲范文）
| 论文摘要 |
| Abstract |
| 引言 |
| 第一章 完备主因子格 |
| 1.1 基本知识 |
| 1.2 完备主因子格及其性质 |
| 1.3 完备格上的超因子 |
| 1.4 不可约并既分解存在的条件 |
| 1.5 不可约并既分解的惟一性及可替换性 |
| 第二章 完备格上的不可约极小并分解 |
| 2.1 格中元素之间的关系 |
| 2.2 完备格上不可约极小并分解 |
| 第三章 完备Brouwer 格上模糊关系方程的解集 |
| 3.1 基本知识 |
| 3.2 模糊关系方程(3-2) 的解集和极小解存在的条件 |
| 3.3 模糊关系方程(3-1) 解集的分类 |
| 3.4 不同方程解集之间的关系(I) |
| 3.5 不同方程解集之间的关系(II) |
| 第四章 完备Brouwer 格上模糊关系方程的解集构成格的条件 |
| 4.1 基本知识 |
| 4.2 方程(3-2) 的一类特殊解的性质 |
| 4.3 方程(3-2) 的解集构成格的条件 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 |
| 致谢 |
（9）完备Brouwer格上模糊关系方程的极小解以及一些矩阵分解问题（论文提纲范文）
| 论文摘要 |
| Abstract |
| 部分符号说明 |
| 引言 |
| 第一章 极小一般并分解及其在求解完备Brouwer格上模糊关系方程极小解中的应用 |
| 1.1 基本定义及引理 |
| 1.2 极小解的一些性质 |
| 1.3 极小一般并分解及其在求解模糊关系方程极小解中的应用 |
| 1.4 本章小结 |
| 第二章 非负整数对称阵可实现问题的算法 |
| 2.1 基本定义 |
| 2.2 非负整数对称阵的可实现问题与整系数线性方程组的非负整数解问题 |
| 2.3 非负整数对称阵的可实现问题与整系数线性不等式组的(非负)整数解问题 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 可实现布尔矩阵的容度与无向图的团覆盖数 |
| 3.1 基本定义 |
| 3.2 无向图的团覆盖数与可实现布尔矩阵的容度 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 完备格上基于sup-Τ合成算子的矩阵的平方根 |
| 4.1 基本定义及引理 |
| 4.2 平方根存在的条件及求解算法 |
| 4.3 本章小结 |
| 参考文献 |
| 索引 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 |
（10）完备Brouwer格上Fuzzy关系方程的求解及传递关系的个数问题（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 部分符号说明 |
| 引言 |
| 第一章 论域为有限集时完备Brouwer格上Fuzzy关系方程的求解 |
| 1.1 基本概念 |
| 1.2 Fuzzy关系方程的基本类型及相互之间的关系 |
| 1.3 主要结果 |
| 第二章 传递布尔矩阵的个数问题 |
| 2.1 基本概念 |
| 2.2 传递布尔矩阵的一些性质 |
| 2.3 主要结果 |
| 第三章 分配格上矩阵的振荡和收敛 |
| 3.1 预备知识 |
| 3.2 群的一些性质 |
| 3.3 主要结果 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 |
四、完全分配格上的关系方程的解（论文参考文献）
- [1]几类新型聚合算子的性质与构造[D]. 王亚明. 山东大学, 2020(12)
- [2]重叠函数及其相关分配性问题的研究[D]. 刘慧. 陕西师范大学, 2020(02)
- [3]半环上线性方程的一些研究进展[J]. 王学平. 西华大学学报(自然科学版), 2018(01)
- [4]无限模糊关系方程解集的性质[J]. 熊清泉. 模糊系统与数学, 2016(05)
- [5]模糊关系方程有惟一极小解的条件[D]. 唐婷. 四川师范大学, 2016(02)
- [6]完备Brouwer格上几类模糊关系方程的求解[D]. 熊清泉. 四川师范大学, 2012(01)
- [7]完备的超主因子格上元素的分解[D]. 左凯. 四川师范大学, 2012(03)
- [8]完备格上元素的分解及其在刻画模糊关系方程解集中的应用[D]. 屈小兵. 四川师范大学, 2010(01)
- [9]完备Brouwer格上模糊关系方程的极小解以及一些矩阵分解问题[D]. 孙峰. 四川师范大学, 2010(05)
- [10]完备Brouwer格上Fuzzy关系方程的求解及传递关系的个数问题[D]. 邓小梅. 四川师范大学, 2010(03)