一、数学教学中的技巧、技能、能力及其关系和培养（论文文献综述）
董菁[1]（2021）在《生活情境塑造在“数与代数”教学例题中的应用研究 ——以扬州市H小学第一学段为例》文中指出小学数学第一学段教学具有其独有的特征:一方面要使学生理解生活中的数学规律和现象,另一方面则需要培养学生形成初步的数学思维。其中“数与代数”的教学占据了课程内容的主体部分。由于数学教学需要例题的推演与展示,诸多教帅在使用例题进行教学的过程中却显示出不同程度的问题:尤其是在第一学段的教学过程中对例题的引导、呈现以及解释无法真正符合学生的认知发展要求。研究过程主要采取对调研对象H小学课堂教学观察和收集资料进行分析的方法,关注教师对例题的选取来源、使用方式、加工素材以及课堂呈现过程。经过观察和分析后发现:第一学段课堂教学中情境塑造与例题无关,教学情境塑造脱离生活经验,例题教学情境塑造的理论与实践脱节,情境塑造指导理论的匮乏,教学实践手段的单一,以及教师在塑造例题情境的教学目的偏离等现象。主要的原因既来自于H小学课堂教学中例题素材的来源有限,也跟第一学段学生的生理和思维发育过程有关。这些问题事实上使教师在理解例题情境的过程中发生了“数学化”与“生活化”的理念冲突。导致例题生活化情境塑造失当的原因还与教师自身的生活经历和专业知识构成有着密切的关系。从解决策略上来看,教师需要重新理解例题情境塑造的内涵,对要进行教学的例题进行有效选择,并根据第一学段学生的经历与认知特点构建教学例题情境的素材。还应该从教师自身的专业知识构成入手,引导教师重新去理解数学与生活现象之间的关系,在教师和学生之间形成有效教学和情境塑造的科学思维,最终实现课堂教学效率和质量的提升。
沈中宇[2]（2021）在《面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例》文中研究说明百年大计,教育为本。教育大计,教师为本。教师培养的关键是教师教育,要改善教师教育的效果,教师教育者的作用无疑是至关重要的,因此,数学教师教育者在数学教师教育中发挥着重要的作用。近年来,数学教育研究者开始关注数学教师教育者的研究,其中,“面向教师教育的数学知识”（Mathematical Knowledge for Teaching Teachers,简称MKTT）理论为研究一般数学教师教育者所需要的数学知识提供了借鉴。但已有的研究中对于“面向教师教育的数学知识”仍然缺乏清晰准确的刻画,同时,相关研究主要集中在理论构建,相关的实证研究较少。基于以上原因,本文以面向教师教育的数学知识为研究主题,选取高中数学教研员作为研究对象,主要探讨以下三个研究问题:（1）构成面向教师教育的数学知识的要素有哪些?（2）高中数学教研员具备哪些面向教师教育的数学知识?（3）在数学教研活动中,高中数学教研员反映出哪些面向教师教育的数学知识?针对本研究的三个研究问题,将研究设计分为三个阶段,分别为文献分析与框架确立、问卷调查与深度访谈以及现场观察与案例分析。文献分析与框架确立阶段采用了专家论证法。首先通过文献分析梳理已有的数学教师教育者专业知识框架,接着通过对相关的成分和子类别的反复比较,构建初始的面向教师教育的数学知识框架,最后通过三轮专家论证得到最终的面向教师教育的数学知识框架。问卷调查与深度访谈阶段采用了问卷调查法和深度访谈法。其中选取了高中数学中重要的数学主题编制了调查问卷和访谈提纲,通过编码分析高中数学教研员的问卷回答和访谈实录,从而了解高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识。现场观察与案例分析采用了案例研究法。其中观察了不同的高中数学教研员的多次教研活动,在观察过程中对教研活动进行录音并在观测后对高中数学教研员进行访谈,对录音和访谈材料进行编码和统计,从而剖析高中数学教研员在教研活动中反映的面向教师教育的数学知识。本研究的基本结论是:1.构成面向教师教育的数学知识的要素包括4个成分与12个子类别。构成成分为学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识。学科内容知识包含的子类别为一般内容知识、专门内容知识和关联内容知识,教学内容知识包含的子类别为内容与学生知识、内容与教学知识和内容与课程知识,高观点下的数学知识包含的子类别为学科高等知识、学科结构知识和学科应用知识,数学哲学知识包含的子类别为本体论知识、认识论知识和方法论知识。2.高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员在学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识4个成分中并不存在明显的短板;（2）高中数学教研员对不同知识成分的掌握存在一定差异,其中,在学科内容知识和教学内容知识2个方面掌握较好,而在高观点下的数学知识和数学哲学知识2个方面还有所欠缺;（3）高中数学教研员在各个知识成分中有以下具体理解:在学科内容知识方面,对于基本的概念、定理和公式的合理性以及不同概念、定理和公式之间的联系较为熟悉;在教学内容知识方面,对于学生有关特定数学内容学习的困难,不同数学内容的教授方式和相关数学内容在教科书中的编排理解较深;在高观点下的数学知识方面,能够对中学数学知识作出一定程度的推广、涉猎不同学科中数学知识的应用;在数学哲学知识方面,能够大致解释数学定义的基本作用和标准、数学研究的动力、数学证明的作用和价值以及数学的基本思想方法。（4）高中数学教研员在各个知识成分中有以下欠缺之处:在学科内容知识方面,对于定义的多元性、解释的多样性和联系的普遍性方面还有进步的空间;在教学内容知识方面,对于学生数学学习困难的细致理解、不同数学内容的深入教授和教学内容编排意图的全面考虑还有提升的余地;在高观点下的数学知识方面,从高观点理解中学数学知识、分析不同知识的联系和在不同学科中应用数学知识方面还有较多需要完善的地方;在数学哲学知识方面,还不能形成系统的理解。3.在数学教研活动中,高中数学教研员反映出的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员反映的面向教师教育的数学知识大部分属于教学内容知识和学科内容知识,小部分属于数学哲学知识和高观点下的数学知识。（2）高中数学教研员在数学教研活动中的主要知识来源为一般内容知识、内容与教学知识、学科高等知识和方法论知识。（3）高中数学教研员在数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识主要有:在学科内容知识方面有数学中的基本概念、定理、公式和性质及其由来、表征、证明及解释;不同数学概念、定理、公式之间的联系。在教学内容知识方面有学生对特定数学内容理解存在的困难;不同数学内容的引入、辨析、应用和小结的教学方法;特定数学内容在课程标准中的要求和在教科书中的编排。在高观点下的数学知识方面有中学数学课程中的数学概念在高等数学中的推广;高观点下不同数学概念之间的联系;数学知识在现代科学和实际生活中的应用。在数学哲学知识方面有对数学定义的认识;对数学认识过程的理解;推理论证在数学中的作用;数学研究的思想方法。本研究对于教师教育者专业标准的制订、数学教师教育者专业培训的设计和数学教师专业发展项目的规划有一定启示,后续可以在数学教师教育者的专业知识、数学教师教育者的专业发展和数学教师教育者的工作实践等方面进一步开展研究。
孙丹丹[3]（2021）在《基于数学史网络研修的在职初中数学教师观念发展研究》文中提出该研究是一项在数学教育中运用数学史的实证研究,关注数学史研修对在职初中教师数学观及数学教学观的影响。为此,研究者设计实施了一项旨在发展在职初中数学教师观念的基于数学史的网络研修项目,共持续一年,包含九个主题的数学史学习及教学研讨,研究致力于分析:参与研修项目的教师的数学观和数学教学观是否有转变?如果有:（1a）教师数学观内容有何转变?（1b）教师数学观持有方式有何转变?（2a）教师数学教学观内容有何转变?（2b）教师数学教学观持有方式有何转变?（3）教师的数学观和数学教学观转变有何联系?这些转变与数学史有怎样的联系?研究收集了教师数学观及数学教学观前后测李克特问卷、数学观及数学教学观前后测开放性问卷、9个研修主题的反思单及若干教师的反思单追踪访谈、个案教师教学设计、个案教师半结构化访谈等数据,综合教师总体与教师个案两个层面来分析问题1教师数学观的变化及问题2教师数学教学观的变化,总体层面的分析可以发现教师观念转变趋势,个体层面的分析有助于深入转变细节,问题3数学史、数学观及数学教学观转变关系的探索依赖于具体情境,因此仅在个案层面回答。研究采用混合研究法分析教师总体观念转变,采用案例研究法分析教师个体观念转变。研究发现,教师数学观表现出更支持柏拉图主义和问题解决观、更否定工具主义观的趋势,教师数学教学观表现出更支持强调理解及学生中心、更否定强调表现的趋势。具体而言,教师数学观内容的转变体现在:持有更加动态的数学观;倾向认为数学思维的应用也是一种数学应用;否定数学是不相关的事实规则集合。教师数学观持有方式转变体现在阐释性、例证性、论证性、一致性的增强。教师数学教学观内容转变体现在:深化“双基”目标;重视情意及观念目标的培养;尊重及重视学生的想法;关注学生的主动参与及思考;补充调整教科书。教师数学教学观持有方式转变体现在:例示性、论证性、执行性及联结性增强,冲突性减弱。研究从数学史（横向枚举史、纵向演进史）和HPM课例实施及观摩两方面阐述了数学史网络研修对数学教师观念的影响路径。本研究理论创新在于综合信念内容及信念持有方式两个视角来探索数学史对数学教师观念系统的影响,关注了已有数学史与数学教育研究较少关注的数学教学信念,同时讨论了数学观与数学教学观之间的联系。实践创新在于设计了可推广的指向在职初中数学教师观念发展的教师教育项目,借助网络研修拓广了以数学史促进教师专业发展的辐射面,为开展“互联网+教师教育”提供参考原型。
彭艳贵[4]（2020）在《核心素养背景下的高中复数内容与学生理解的若干相关问题探究》文中进行了进一步梳理数学核心素养是新一轮高中数学课程标准修订的核心内容,既与个体发展的培养目标紧密关联,又是高中数学课程发展的方向。按照核心素养理念,在高中数学课程中,应该以学生发展为根本,培育学生的科学精神和创新意识,培养学生的必备品格和关键能力。高中阶段的复数关联着代数、平面几何、三角函数等多个知识主题,表现出广泛的联系性,在核心素养理念下,高中复数的学习对于学生的知识理解和个体发展都是重要的。在历年的高中数学课程修订的过程中,复数虽然一直被认为是高中数学课程中的基本部分,但它的内容体系从建国以来就表现出一定的波动性,反映了人们对高中复数的价值取向和课程发展的思考过程。在近些年的高中数学课程发展中,随着复数部分的删减,复数成为“容易教的难点课”,教起来简单,但学生对于基本概念的理解却存在明显的问题。课程发展理论的基本观点认为,教育是一种改变人们行为模式的过程,对学习者本身的研究是教育目标的基本来源。课程内容是构成课程的基本要素,着眼于促进学生发展的教育目标,基于学生的复数理解水平和行为表现的研究,对高中复数课程内容进行分析和讨论,是对当前高中复数课程研究的深入发展。因此,本文开展如下四个方面的研究。第一,基于核心素养理念,从学生个体发展需求、数学的教育功能和高中数学课程的基本要求三个方面确立高中复数教育价值的判断依据,从理论上初步讨论高中复数的教育价值。高中复数学习对学生的核心素养发展、知识结构发展、数学观念变化、思维品质提升、渗透数学应用意识和完善人才培养过程六个方面表现出重要的价值。高中复数教育价值的理论分析为后续研究奠定了必要的理论基础。第二,本研究从课程文本方面对我国历年十一个版本普通高中数学教学大纲或课程标准中的复数部分从课时数量、课程内容和教学目标三个方面进行了纵向的比较,历年的复数课程虽然在这三个方面存在一定的变化和波动,但都对复数作为“数”的概念的发展进行明确,表现了对数系扩充的目标要求,对复数的表示、复数的运算也都提出了相对较高的教学要求。研究中还对国际上基础教育比较发达的中国、美国、新加坡、英国和澳大利亚五个国家的高中数学课程标准中复数部分进行横向比较,分析不同国家高中复数的课程目标,了解各个国家的高中复数的基本目标情况,为我国高中复数课程发展提供参考。第三,作为进一步的实践求证,研究中在理论上分析和构建了高中生复数理解水平的框架,明确高中复数理解的四个水平:感知水平、表征水平、联结水平和应用水平。以此为基础,在专家的指导下,结合当前的教学实践,编制了高中生复数理解水平测试卷,选择合适的研究样本进行调查测试,并对结果进行分析。测试结果表明,多数学生在高中生复数理解的感知水平和表征水平上表现较好,可以较自如地处理一些常规的复数问题,对于一些知识的记忆和方法的基本应用表现较好。但在高中复数的关联水平和应用水平上,学生的测试表现相对较弱。由于多方面因素的影响,不同类型学校的学生也表现出一定的差异。学生在复数问题解决的表现中,能够识记基本的结论,但在稍微复杂的问题中缺少必要的判断,在复数问题求解的思维表现上比较普通,在需要较高数学能力的问题上表现不足,对于复数几何意义这个重要内容的理解不够完善,对虚数单位i等复数基本概念和运算法则也缺少必要的理解,在处理联系其它知识主题内容的复数问题时也较普遍地存在困难。第四,本研究根据理论分析和实践研究的结果,整理了高中复数的基本内容,构建高中复数的基本框架,结合高中数学核心素养的理念,提出高中复数课程及其内容的发展的基本主张。在高中数学知识体系中,应该坚定复数课程的基本地位,为了充分体现高中复数的教育价值,应该关注高中复数知识体系的相对完整性,重视高中复数的核心概念,丰富复数几何意义和复数与方程等与复数发展密切相关的内容,同时也应该关注复数的广泛关联性和历史文化价值。本文的研究内容和结果具有以下几个方面的创新性体现:创新性之一,当前关于高中阶段复数内容的研究整体不多,且较集中于高中复数教学设计的研究。本文以已有研究为基础,从理论分析、课程文本比较、复数学习评价、复数课程内容分析等方面进行了较为系统的研究,对相关研究起到了必要的补充作用;创新性之二,教育的根本目的是改变学生的行为,因此,基于学生发展的需求考虑,尤其是基本的知识需求方面,研究中对学生的复数理解水平进行测试,对学生的典型表现进行分析,讨论影响学生高中复数理解水平的知识方面因素。在研究思路、研究方法和研究结果等方面均表现出较好地探索意义;创新性之三,本文经过较为系统的研究,采用特定的方法对高中复数相关的具体问题进行分析,相关结论为高中复数课程改革提供了较为直接的依据,而不仅仅是依赖于经验。
徐颖[5]（2020）在《不确定性视角下小学数学教学改进研究》文中进行了进一步梳理不确定性作为教育的一种重要属性,在与强大的数学确定性相遇时,常常被弱化与忽视,最终导致数学课程与教学的窄化。基于此,以不确定性的视角对小学数学教学进行反思,试图唤起对不确定性的应有关注,重建数学课程与教学中确定性与不确定性的和谐与平衡,深化小学数学课程与教学变革。本研究的主要内容由以下几部分构成:首先,阐释小学数学教学中不确定性的合理性。通过对小学数学之源与之用、个体成长之序与生命之丰概述小学数学教学存在的确定性之规与不确定性之魅,并结合数学教育的“育人”追求,厘清不确定性是小学数学教学不可或缺的构成。其次,剖析小学数学教学中不确定性的表征与价值。从个体发展与教学过程两个角度论述小学数学教学不确定性的内涵,厘清其具体的未竟性、主观性、无序性三方面表征。并进一步论述不确定性价值所在,有利于教师对于数学教学的再认识、小学数学教学过程的再深入、小学生数学学习的“再创造”。基于表征与价值,构建出不确定性具体探析小学数学教学的四方面（教师观念、教学内容、教学过程、评价反馈）。再次,以不确定性视角探析被“确定”的小学数学教学及其症因。发现被“确定”的小学数学教学会具体表现为教师观念的保守取向、教学内容的继承主导、教学过程的程序倾向、评价反馈的标准倚重。以不确定性为依托,尝试找出被“确定”的小学数学教学的症结所在,即二元思维造成的确定性与不确定性的对立,功利追求导致的不确定性被忽视。与问题匹配的具体症结则是小学数学教师确定性意识的泛化、不确定性特质导致教与学的挑战、小学数学教学对主体意义的轻视、小学数学评价对绝对权威的主导。最后,基于不确定性的小学数学教学改进。提出了小学数学教师践行“教”与“育”并进、小学数学内容辩证地呈现确定性、小学数学教学生动凸显生命属性、小学数学评价多层次关照发展性四个大方面进行改进,尝试从中探寻不确定性在小学数学教学中的价值发挥,以期弥合被“确定”造成的数学窄化,更好地辩证落实小学数学教学中培育数学素养的指向与追求,还原具有丰富性与生成性的数学课程教学生态。
胡雨[6]（2020）在《八年级学生几何直观能力的现状调查及培养策略研究 ——以天水市YF中学为例》文中提出随着数学课程的不断改革,从“直观教学”在教学大纲中出现,到成为核心概念之一,再到与空间想象组成“直观想象”成为学生数学六大核心素养之一。几何直观既表现出一种能力又表现出一种核心素养,可见其在当前教育背景下的重要性。在当前的相关研究中,对于几何直观能力的含义、在小学阶段的问题解决、教学策略方面的关注较多,虽然相关测评的研究有了较多的研究和进展,但是对于中学生的几何直观能力的研究还不够深入,导致在几何直观能力测评和评价等方面缺乏一些实践研究结果作为支撑。基于上述思考和对相关文献的梳理,本研究选择张和平小学生几何直观能力测评模型中的测评指标编制八年级学生几何直观能力测试题,采用文献分析法、教育测试法、访谈法和课堂观察法,对甘肃省天水市YF中学八年级280名学生进行测评。通过描述性统计分析测试结果,并结合对部分被测试学生访谈和数位教学经验较丰富的教师访谈结果分析,得出学生在几何直观能力形成过程中的障碍主要有:（1）学生图感低;（2）对代数知识几何背景不重视;（3）学生分析能力不强;（4）学生缺少对直观模型的发现、理解、记忆;（5）教师培养学生几何直观能力意识淡薄。最后总结出八年级学生几何直观能力的现状:（1）八年级学生几何直观能力处于中等水平;（2）八年级学生对图形的认识能力较强;（3）八年级学生利用图形分析问题能力偏弱。在一些专家和老师的理论研究成果与实践经验的基础上,本研究提出培养学生几何直观能力的策略有:（1）注重作图、识图、构图训练,培养学生图感;（2）强化实践操作,培养学生空间观念;（3）注重一题多解,发展学生分析能力;（4）渗透数学文化,增加教学趣味性;（5）重视几何直观观念,更新教学理念。
郭佳岐[7]（2020）在《巧算在小学数学教学中的行动研究 ——以小学四年级为例》文中研究表明首先,新课标中多次提到要注重学生归纳推理能力的培养,注重在教学活动中体会数学思想方法的运用。其次,在处理算法多样化和算法优化的关系中指出,要尊重学生认知的不同想法,鼓励学生独立思考,对于学生提出的算法,及时引导其对各种方法进行比较分析,选出最具普遍意义的、简洁的、有利于后继学习的、适合自己的最优方法。在这个分析比较的过程中,让学生逐步学会“多中择优,优中择简”的数学思想方法。而巧算的意义就在于让学生在技巧的推导过程中经历观察、分析、比较的环节,注重学生思维的培养。故本研究提出关于“巧算在小学四年级数学教学中的行动研究”这一课题。本研究主要采用测试法、访谈法和行动研究法。本文行动研究共分为两轮,在第一轮行动研究前,笔者首先对巧算的方法技巧进行了汇总归纳。将其分为四种类型,分别为改变运算顺序的巧算、改变运算种类的巧算、运用补数及凑整数的巧算和运用公式及规律的巧算。其次笔者对北师大版小学三四年级的数学教材进行分析,归纳出巧算在教材中的体现,分析巧算在小学数学教学中进行的可行性。接着笔者通过访谈教师的方式来调查教师对于巧算的了解及实施情况,然后通过测试题方式调查目前小学四年级学生巧算的现状,并对学生的测试成绩进行不同因素下的方差分析,发现存在的问题,并对存在的问题进行分析。再次根据现状有针对性的开展行动研究,以S市A小学的四年四班全体学生作为行动研究的对象开展研究。行动研究过程主要经历计划、具体实施、研讨及存在问题四个环节。在第一轮行动后,通过课后对学生的访谈,教师之间的研讨以及笔者的个人反思,对存在的问题进行调整和修改,然后进行第二轮行动研究。两轮行动研究后通过对教师访谈及对学生测试的情况进行归纳整理的基础上分析学生在巧算的学习后发生的变化,得出巧算的教学有助于学生对数学思想方法的掌握,有助于提高学生的逻辑思维能力和归纳推理能力,有助于帮助学生掌握一些巧算的方法,从而提高运算的准确性,有助于提高学生学习运算的兴趣的结论。最后,依据教学实践及小组研讨,提出有关如何进行巧算教学的相关建议。希望能够给一线教师的教学提供参考价值。
蒋博[8]（2020）在《多元智能理论渗透下的高中数学教学研究 ——以人教A版必修1“集合”为例》文中研究说明传统的智能理论认为智能是一元的,而1983年由霍华德·加德纳教授提出的多元智能理论打破了这一观点,它把人的智能分为九种。该理论涉及心理学、教育学、艺术教育等学科,在传入中国后逐渐地显现出其在学科教学中的重要性。在该理论运用于数学教学研究的文献中,主要是针对实践教学,并没有从理论高度上全面分析。为此,本文将多元智能理论渗透于高中数学教学开展访谈调查和教学质性研究,并以“集合”单元为例进行了完整的教学设计。首先,针对多元智能理论如何渗透于高中数学教学的问题,设计访谈问卷提纲,对K市Y中学的三位数学教师进行了现场访谈实录调查。通过访谈内容分析,获取多元智能理论可以在课堂上加以应用的教学观点和建议。其次,基于访谈分析的结果,并且结合集合单元的教学内容,设计出了将多种智能融入该单元的若干教学案例片断,并且给出了每个片断的设计意图及教师点评。最后,将九种智能合理地渗透到“集合”单元进行教学质性研究,给出了完整的教学设计。这些新教学设计的本质就是积极调动学生的多种智能,促使学生对数学学习更感兴趣,促进他们的数学学习质量,并且引导他们将数学与其他事物相联系,将数学回归于生活中,以便懂得数学与生活。
姚舜禹[9]（2020）在《简笔画在小学数学教学中的应用研究》文中研究指明由于小学数学学科的特殊性,图像在整个小学数学教学中占据了相当大的比重,而与之对应的教师基本功——简笔画,却在现代教学中的使用率越来越低。但是简笔画在教学活动中的功能具有不可替代性,不论是在应对多变课堂的灵活性,还是将美育渗透到日常的教学活动中,简笔画都可以充分发挥其独特的优势。那么如何有效促进教师使用简笔画以及提高教师使用简笔画的能力,这是一个具有现实意义的问题,值得对此进行深入研究。本文以小学数学学科中简笔画的应用作为研究对象,主要对以下几个问题进行研究:第一,简笔画在小学数学教学中的应用现状,以问卷调查法为主要研究方法,访谈研究法进行补充;第二,简笔画在小学数学教学中的具体应用,通过案例分析法与课堂观察法进行研究;第三:完善小学数学教师应用简笔画的策略,提高教学质量。通过研究得出以下结论:（1）简笔画在小学数学教学中的应用现状并不乐观,大部分数学教师很少使用并且不清楚该如何使用,但对推广简笔画的应用表现了积极的态度。（2）通过对教学案例的分析,发现大部分教师对简笔画的掌握程度不足,并且使用方法较为单一。（3）结合调查结果针对性的提出了提高教师对简笔画的掌握程度、促进教师使用简笔画辅助教学、完善教师使用简笔画的具体技巧和扩展教师使用简笔画的教学思路的四项策略。
赵戌梅[10]（2020）在《“问题链”视角的高中数学课堂师生语言互动研究》文中研究说明随着互联网时代和大数据时代的来临,数学课堂教学在国际数学教育领域内愈受关注。课堂教学的主要媒介——语言行为,是师生教学活动中主要的互动方式,也是探究课堂教学过程本质的重要载体。数学问题作为数学课堂教学语言行为之一,是引发师生语言互动的重要抓手,其本身并不是孤立存在的,而是以有序的主干问题串,使学生经历发现问题—解决问题—再发现问题的全过程,感受数学知识的关联、数学逻辑的紧密、数学思维的严谨等。本研究旨在分析一线数学教师课堂问题链和师生语言互动的各自特点,探究二者间的关系,为促进高中数学课堂师生语言互动给予具体操作层面的一些成熟的、理论与实践结合的借鉴与参考。本研究拟回答以下问题:1.不同类型高中数学教师课堂中的问题链构建和师生语言互动各有什么特点?2.不同类型问题链对师生语言互动有何影响?研究选取“一师一优课,一课一名师”不同地区的两位专家教师和四位熟手教师的六节部级优质课课例视频,根据授课内容（“函数的单调性与最大（小）值”和“函数的奇偶性”）将其分为两组同课异构,每组各有两节熟手教师课例和一节专家教师课例。研究过程分为三部分,首先运用视频分析法梳理与剖析视频中的问题链,从定量和定性两个维度探究不同类型高中数学教师的课堂问题链构建特点;其次借助改编的FIAS编码与量化分析系统对视频编码,比较不同类型高中数学教师课堂师生语言互动特点;最后分类整理并量化分析不同类型问题链的解决过程中FIAS编码情况,探究高中数学课堂中不同类型问题链对师生语言互动的影响。研究发现:“问题链”构建方面,熟手型和专家型数学教师在重难点的把握、数学思想方法的渗透、主题间关联方式的选取上差异明显;语言互动方面,熟手型和专家型数学教师课堂的教师语言、学生语言、提问语言和其他语言的特点具有一致性和差异性;推广链、引申链、综合链和深化链四类问题链分别对教师语言、学生语言、双边语言、多媒体展示和无有效语言六类不同语言状态有促进或抑制的作用,且不同类型数学教师构建的问题链对师生语言互动影响不同。基于此,提出数学课堂教学中问题链的相关建议:运用数学问题链将相关主题不同方面关联起来,构建严密的数学体系;善用多样化的提问方式及间接语言调动学生主动性;主动参与学生数学课堂活动,培养积极的情感态度和价值观;借助信息技术解决推广链,使单向的思维活动丰富且直观;重视引申链和深化链对数学思维的培养,让学生“会学”数学;注重推广链和引申链对双边互动的作用,提高学生课堂参与度;对于综合链和深化链教师要适时引导和合理留白,培养和发展学生解决问题的能力。
二、数学教学中的技巧、技能、能力及其关系和培养（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、数学教学中的技巧、技能、能力及其关系和培养（论文提纲范文）
（1）生活情境塑造在“数与代数”教学例题中的应用研究 ——以扬州市H小学第一学段为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| 一、选题背景及研究意义 |
| (一) 选题背景 |
| (二) 选题意义 |
| 二、文献综述 |
| (一) 教学情境塑造生活化理念及问题研究 |
| (二) 小学数学课堂教学情境塑造策略研究 |
| (三) 第一学段“数与代数”教学场景设置形式的研究 |
| (四) 在教学例题中运用生活情境塑造的相关研究 |
| 三、核心概念界定 |
| (一) 生活情境 |
| (二) 教学例题 |
| (三) “数与代数”教学 |
| 四、研究思路及方法 |
| (一) 研究思路 |
| (二) 研究方法 |
| 五、可能创新之处 |
| 第一章 课堂教学生活情境塑造应用的现状调查 |
| 一、调查设计及实施 |
| (一) 调查设计 |
| (二) 调查实施 |
| 二、调查结果分析 |
| (一) 教师对例题中生活情境塑造理念的理解 |
| (二) H小学教学例题中生活情境的来源分析 |
| (三) 教师对教学例题进行情境塑造的策略 |
| 第二章 课堂教学例题情境塑造的问题表现 |
| 一、例题生活化情境塑造的问题类型 |
| (一) 情境塑造与例题无关 |
| (二) 教学情境塑造脱离生活经验 |
| (三) “数学化”与“生活化”的冲突 |
| (四) 情境设置的策略失当 |
| 二、例题生活化情境素材构成存在的问题 |
| (一) 课堂教学例题塑造情境素材的匮乏 |
| (二) 校本教材例题的情境素材元素不足 |
| 三、例题生活化情境塑造教学实践存在的问题 |
| (一) 例题素材改造后教学效果的偏离 |
| (二) 教学实践手段的单一 |
| 第三章 课堂教学例题情境塑造问题的原因分析 |
| 一、教学情境的形式化对教学思维的影响 |
| (一) 例题情境塑造的策略单一 |
| (二) 教师自身生活经历的限制 |
| 二、意义建构教学观对情境塑造的扭曲 |
| (一) 以计算意义为核心的情境塑造 |
| (二) 算术思维训练取代代数思维 |
| 三、教师的“生活经验”与学生“数学经验”是否契合 |
| (一) 例题情境塑造的课堂表现差异 |
| (二) 学生“数学经验”与教师“生活经验”矛盾 |
| 第四章 教学例题使用中塑造情境的改进策略 |
| 一、有效选择例题素材及情境再塑造 |
| (一) 教学例题的有效选取 |
| (二) 例题情境元素选择的生活化 |
| 二、科学化教学观对例题情境塑造的价值 |
| (一) 例题情境塑造的认知科学化 |
| (二) 引导数学思维形成的科学化 |
| 三、使教师专业知识在情境塑造中发挥更大作用 |
| (一) 专业知识对例题情境塑造的影响 |
| (二) 重塑教师专业知识的来源 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 关于“数与代数”教学例题中的情境建构访谈提纲 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
（2）面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 教师教育者的专业发展需要关注 |
| 1.1.2 数学教师教育者的研究值得重视 |
| 1.1.3 数学教师教育者的专业知识有待探索 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 论文结构 |
| 第2章 文献述评 |
| 2.1 数学教师教育者的专业知识 |
| 2.1.1 数学教师教育者的专业知识框架 |
| 2.1.2 数学教师教育者的专业知识测评 |
| 2.1.3 文献小结 |
| 2.2 数学教师教育者的专业发展 |
| 2.2.1 数学教师教育者的专业发展框架 |
| 2.2.2 数学教师教育者的专业发展调查 |
| 2.2.3 文献小结 |
| 2.3 数学教师教育者的工作实践 |
| 2.3.1 数学教师教育课堂的学习任务框架 |
| 2.3.2 数学教师教育课堂的学习任务实践 |
| 2.3.3 文献小结 |
| 2.4 文献述评总结 |
| 第3章 研究方法 |
| 3.1 研究设计 |
| 3.1.1 文献分析与框架确立 |
| 3.1.2 问卷调查与深度访谈 |
| 3.1.3 现场观察与案例分析 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.2.1 专家论证对象 |
| 3.2.2 问卷调查对象 |
| 3.2.3 深度访谈对象 |
| 3.2.4 案例研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 论证手册 |
| 3.3.2 调查问卷 |
| 3.3.3 访谈提纲 |
| 3.3.4 观察方案 |
| 3.4 数据收集 |
| 3.4.1 专家论证 |
| 3.4.2 问卷调查 |
| 3.4.3 深度访谈 |
| 3.4.4 现场观察 |
| 3.5 数据分析 |
| 3.5.1 专家论证 |
| 3.5.2 问卷与访谈 |
| 3.5.3 现场观察 |
| 第4章 研究结果(一):面向教师教育的数学知识框架 |
| 4.1 文献分析 |
| 4.1.1 已有框架选取 |
| 4.1.2 相关成分析取 |
| 4.1.3 相关类别编码 |
| 4.2 框架构建 |
| 4.2.1 相关类别合并 |
| 4.2.2 相应成分生成 |
| 4.2.3 初步框架构建 |
| 4.3 框架论证 |
| 4.3.1 第一轮论证 |
| 4.3.2 第二轮论证 |
| 4.3.3 第三轮论证 |
| 第5章 研究结果(二):高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识 |
| 5.1 学科内容知识 |
| 5.1.1 一般内容知识 |
| 5.1.2 专门内容知识 |
| 5.1.3 关联内容知识 |
| 5.2 教学内容知识 |
| 5.2.1 内容与学生知识 |
| 5.2.2 内容与教学知识 |
| 5.2.3 内容与课程知识 |
| 5.3 高观点下的数学知识 |
| 5.3.1 学科高等知识 |
| 5.3.2 学科结构知识 |
| 5.3.3 学科应用知识 |
| 5.4 数学哲学知识 |
| 5.4.1 本体论知识 |
| 5.4.2 认识论知识 |
| 5.4.3 方法论知识 |
| 5.5 总体分析 |
| 5.5.1 学科内容知识 |
| 5.5.2 教学内容知识 |
| 5.5.3 高观点下的数学知识 |
| 5.5.4 数学哲学知识 |
| 第6章 研究结果(三):数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识 |
| 6.1 案例1 |
| 6.1.1 第一轮观察:平均值不等式 |
| 6.1.2 第二轮观察:对数的概念 |
| 6.1.3 案例1 总体分析 |
| 6.2 案例2 |
| 6.2.1 第一轮观察:幂函数的概念 |
| 6.2.2 第二轮观察:函数的基本性质 |
| 6.2.3 案例2 总体分析 |
| 6.3 案例3 |
| 6.3.1 第一轮观察:幂函数的概念 |
| 6.3.2 第二轮观察:出租车运价问题 |
| 6.3.3 案例3 总体分析 |
| 6.4 案例4 |
| 6.4.1 第一轮观察:反函数的概念 |
| 6.4.2 第二轮观察:反函数的图像 |
| 6.4.3 案例4 总体分析 |
| 6.5 跨案例分析 |
| 6.5.1 学科内容知识 |
| 6.5.2 教学内容知识 |
| 6.5.3 高观点下的数学知识 |
| 6.5.4 数学哲学知识 |
| 6.5.5 案例总体分析 |
| 第7章 研究结论及启示 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.1.1 面向教师教育的数学知识框架 |
| 7.1.2 高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识 |
| 7.1.3 高中数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识 |
| 7.2 研究启示 |
| 7.2.1 教师教育者的专业标准制订需要关注学科性 |
| 7.2.2 数学教师教育者的专业培训需要提升针对性 |
| 7.2.3 数学教师专业发展项目规划需要增加多元性 |
| 7.3 研究局限 |
| 7.4 研究展望 |
| 7.4.1 拓展数学教师教育者的专业知识研究 |
| 7.4.2 深入数学教师教育者的专业发展研究 |
| 7.4.3 延伸数学教师教育者的工作实践研究 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 论证手册(第一轮) |
| 附录2 论证手册(第二轮) |
| 附录3 论证手册(第三轮) |
| 附录4 调查问卷(第一版) |
| 附录5 调查问卷(第二版) |
| 附录6 调查问卷(第三版) |
| 附录7 调查问卷(第四版) |
| 附录8 调查问卷(第五版) |
| 附录9 访谈提纲 |
| 附录10 观察方案 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（3）基于数学史网络研修的在职初中数学教师观念发展研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 引论 |
| 1.1 背景 |
| 1.1.1 数学史教育价值呼吁实证研究的验证 |
| 1.1.2 教育改革落实亟需教师观念的调整 |
| 1.1.3 信息技术发展强力支撑教师网络研修的推行 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 论文结构概览 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 数学教师观念 |
| 2.1.1 国内教师信念及观念研究述评 |
| 2.1.2 国外教师信念及观念研究述评 |
| 2.2 数学史与教师专业发展 |
| 第3章 概念框架 |
| 3.1 理论的作用 |
| 3.2 研究问题中的理论要素 |
| 3.3 观念及信念系统 |
| 3.3.1 信念内涵:信念和知识 |
| 3.3.2 信念结构:信念系统 |
| 3.4 教师的数学观 |
| 3.4.1 三种概观和判断 |
| 3.4.2 三种数学观 |
| 3.4.3 大纲及课标中的数学观 |
| 3.5 教师的数学教学观 |
| 3.5.1 三种数学教学观 |
| 3.5.2 大纲及课标中的数学教学观 |
| 3.6 理论视角的联系 |
| 3.7 研究问题的细化 |
| 第4章 研究设计 |
| 4.1 项目背景 |
| 4.1.1 主题选择 |
| 4.1.2 项目组织 |
| 4.2 研究方法 |
| 4.3 数据收集 |
| 4.4 研究工具 |
| 4.5 数据分析 |
| 4.6 信效度分析 |
| 第5章 教师观念变化趋势 |
| 5.1 数学观变化趋势的量化分析 |
| 5.2 数学观变化趋势的质性分析 |
| 5.2.1 数学演进 |
| 5.2.2 数学应用 |
| 5.2.3 数学本质 |
| 5.3 数学教学观变化趋势的量化分析 |
| 5.4 数学教学观变化趋势的质性分析 |
| 5.4.1 教学目标 |
| 5.4.2 教学过程及师生角色 |
| 5.4.3 学生学习 |
| 5.4.4 教学资源 |
| 第6章 教师观念转变案例研究 |
| 6.1 个案 1:孙老师 |
| 6.1.1 孙老师的数学观 |
| 6.1.2 孙老师的数学教学观 |
| 6.1.3 孙老师案例小结 |
| 6.2 个案 2:侯老师 |
| 6.2.1 侯老师的数学观 |
| 6.2.2 侯老师的数学教学观 |
| 6.2.3 侯老师案例小结 |
| 6.3 个案 3:李老师 |
| 6.3.1 李老师的数学观 |
| 6.3.2 李老师的数学教学观 |
| 6.3.3 李老师案例小结 |
| 6.4 跨案例分析 |
| 6.4.1 数学观 |
| 6.4.2 数学教学观 |
| 6.4.3 发展机制 |
| 第7章 结论 |
| 第8章 讨论 |
| 8.1 与已有研究的联系 |
| 8.2 可能回答的问题 |
| 8.3 回顾理论与方法论 |
| 8.4 回顾教育研究的三个方面 |
| 8.5 启示、局限与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 研修主题示例 |
| 附录2 数学观及数学教学观开放问卷(研修前后) |
| 附录3 函数主题反思单示例 |
| 附录4 个案教师访谈提纲(研修后) |
| 附录5 《中学数学教师数学观问卷》正式问卷 |
| 附录6 a《中学数学教师数学教学观问卷》初测问卷 |
| 附录6 b《中学数学教师数学教学观问卷》正式问卷 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（4）核心素养背景下的高中复数内容与学生理解的若干相关问题探究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 一、研究背景 |
| 二、研究问题 |
| 三、研究意义 |
| 四、研究思路与框架 |
| 五、研究方法 |
| 六、核心概念界定 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、复数的历史发展过程概述 |
| 二、高中复数课程内容组织的研究 |
| 三、高中复数课程的比较研究 |
| 四、高中复数教与学的研究 |
| 五、数学理解的研究 |
| 六、小结 |
| 第三章 核心素养与高中复数教育价值 |
| 一、复数与学生数学核心素养发展 |
| 二、高中复数教育价值判断的依据 |
| 三、高中复数教育价值的阐释 |
| 第四章 高中复数课程文本的比较研究 |
| 一、我国历年高中复数课程文本的纵向比较 |
| 二、高中复数课程文本的国际横向比较 |
| 第五章 高中生复数理解水平研究 |
| 一、测评的意义 |
| 二、研究的理论基础 |
| 三、研究方法设计 |
| 四、测试的指标分析 |
| 五、测试结果统计 |
| 六、分析与结论 |
| 七、高中生复数理解水平测试表现的讨论 |
| 第六章 核心素养背景下的高中复数课程内容分析 |
| 一、源于课程与教学理论的思考 |
| 二、基于研究实践的探索 |
| 三、高中复数的基本内容及其层级关系 |
| 四、核心素养背景下的高中复数课程内容发展建议 |
| 第七章 结论与展望 |
| 一、研究结论 |
| 二、研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 高中生复数理解水平测试卷(预测试) |
| 附录二 高中生复数理解水平测试卷(正式测试) |
| 附录三 我国历年教学大纲或课程标准中的复数内容 |
| 附录四 美国、新加坡、英国、澳大利亚高中数学课程标准复数内容 |
| 后记 |
| 在学期间公开发表论文及着作情况 |
（5）不确定性视角下小学数学教学改进研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究缘起 |
| 1.1.1 现实困顿: 数学教学对于形式化的依赖 |
| 1.1.2 未来展望: 不确定的时代对数学的呼唤 |
| 1.1.3 回溯初心: 数学教学“育人”价值的追寻 |
| 1.2 研究综述 |
| 1.2.1 关于不确定性内涵及理论的研究 |
| 1.2.2 关于知识不确定性的研究 |
| 1.2.3 关于课程与教学不确定性的研究 |
| 1.2.4 评述与展望 |
| 1.3 研究的意义 |
| 1.4 研究设计 |
| 1.4.1 核心概念的界定 |
| 1.4.2 研究目标 |
| 1.4.3 研究内容 |
| 1.4.4 研究方法 |
| 1.4.5 研究思路 |
| 第二章 小学数学教学确定性与不确定性概述 |
| 2.1 确定性之规与不确定性之魅 |
| 2.1.1 小学数学之源与数学之用 |
| 2.1.2 个体成长之序与生命之丰 |
| 2.1.3 确定性与不确定性的同在 |
| 2.2 一以贯之的数学“育人”追求 |
| 2.2.1 数学核心素养的育人导向 |
| 2.2.2 数学课程标准的圆融设计 |
| 2.2.3 先行者的深度教学探索 |
| 第三章 小学数学教学不确定性的表征与价值 |
| 3.1 小学数学教学不确定性的内涵 |
| 3.1.1 个体学习的不确定性 |
| 3.1.2 教学过程的不确定性 |
| 3.2 小学数学教学不确定性的表征 |
| 3.2.1 小学数学在教学中呈现的未竟性 |
| 3.2.2 小学数学学习超越客观的主观性 |
| 3.2.3 小学数学教学预设之外的无序性 |
| 3.3 小学数学教学不确定性的价值 |
| 3.3.1 有利于教师对于数学教学的再认识 |
| 3.3.2 有利于小学数学教学过程的再深入 |
| 3.3.3 有利于小学生数学学习的“再创造” |
| 3.4 小学数学教学不确定性的探究视角 |
| 第四章 以不确定性探析被“确定”的小学数学教学 |
| 4.1 被“确定”的小学数学教学具体表现 |
| 4.1.1 小学数学教师观念的保守取向 |
| 4.1.2 小学数学教学内容的继承主导 |
| 4.1.3 小学数学教学过程的程序倾向 |
| 4.1.4 小学数学评价反馈的标准倚重 |
| 4.2 被“确定”的小学数学教学症因探寻 |
| 4.2.1 小学数学教师确定性意识的泛化 |
| 4.2.2 不确定性特质导致教与学的挑战 |
| 4.2.3 小学数学教学对主体意义的轻视 |
| 4.2.4 小学数学评价对绝对权威的主导 |
| 第五章 不确定性视角下小学数学教学的改进 |
| 5.1 小学数学教师践行“教”与“育”并进 |
| 5.1.1 深入认识数学的育人核心 |
| 5.1.2 加强教研能力注入可能性 |
| 5.2 小学数学内容辩证地呈现确定性 |
| 5.2.1 数学教材结论的延迟呈现 |
| 5.2.2 凸显数学确定性成立条件 |
| 5.3 小学数学教学生动凸显生命属性 |
| 5.3.1 数学表达明晰心智图像 |
| 5.3.2 拓展内容丰富数学体验 |
| 5.4 小学数学评价多层次关照发展性 |
| 5.4.1 过程评价鼓励个性化提问 |
| 5.4.2 结果评价设计开放性问题 |
| 第六章 研究结论与展望 |
| 6.1 研究结论与反思 |
| 6.2 研究不足与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录: 作者在攻读硕士学位期间发表的论文 |
（6）八年级学生几何直观能力的现状调查及培养策略研究 ——以天水市YF中学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 问题的提出 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 几何直观在数学课程标准中作为核心概念 |
| 1.1.2 几何直观在数学各领域中的重要作用 |
| 1.1.3 几何直观在中小学教学策略上的研究 |
| 1.1.4 测评和培养初中阶段几何直观能力的要求 |
| 1.2 研究的问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 概念界定 |
| 1.4.1 直观 |
| 1.4.2 几何直观 |
| 1.4.3 几何直观能力 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 文献检索 |
| 2.1.1 文献数量分布 |
| 2.1.2 发布期刊分布 |
| 2.1.3 与几何直观相关学科研究 |
| 2.2 国外研究现状 |
| 2.2.1 图形视觉化 |
| 2.2.2 几何直观概念 |
| 2.2.3 心理学角度解释几何直观 |
| 2.2.4几何直观测评实验 |
| 2.3 国内研究现状 |
| 2.3.1 对几何直观概念的认识 |
| 2.3.2 几何直观的应用策略 |
| 2.3.3 几何直观能力测评方式 |
| 2.3.4 几何直观能力培养策略 |
| 2.4 文献研究述评 |
| 3 研究过程与方法 |
| 3.1 研究过程 |
| 3.1.1 确定研究对象 |
| 3.1.2 问卷及测试卷编制 |
| 3.1.3 测评实施 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 文献分析法 |
| 3.2.2 教育测试法 |
| 3.2.3 访谈法 |
| 3.2.4 课堂观察法 |
| 4 结果及分析 |
| 4.1 测试结果分析 |
| 4.1.1 八年级学生几何直观能力整体分析 |
| 4.1.2 各班级几何直观能力分析 |
| 4.1.3 具体几何直观能力指标分析 |
| 4.2 教师访谈结果分析 |
| 4.2.1 教师对几何直观的了解程度 |
| 4.2.2 学生运用几何直观存在的障碍 |
| 4.2.3 培养学生几何直观能力的方式 |
| 5 讨论 |
| 5.1 八年级学生运用几何直观能力障碍分析 |
| 5.1.1 学生图感低 |
| 5.1.2 对代数知识几何背景不重视 |
| 5.1.3 学生分析能力不强 |
| 5.1.4 学生缺少对直观模型的发现、理解、记忆 |
| 5.1.5 教师培养学生几何直观能力意识淡薄 |
| 5.2 八年级学生几何直观能力现状 |
| 5.2.1 八年级学生几何直观能力处于中等水平 |
| 5.2.2 八年级学生对图形的认识能力较强 |
| 5.2.3 八年级学生利用图形分析问题能力偏弱 |
| 5.3 八年级学生几何直观能力培养策略 |
| 5.3.1 注重作图、识图、构图训练,培养学生图感 |
| 5.3.2 强化实践操作,培养学生空间观念 |
| 5.3.3 注重一题多解,发展学生分析能力 |
| 5.3.4 渗透数学文化,增加教学趣味性 |
| 5.3.5 重视几何直观观念,更新教学理念 |
| 6 研究结论 |
| 6.1 八年级学生几何直观能力的现状水平 |
| 6.2 八年级学生运用几何直观的障碍 |
| 6.3 培养学生几何直观能力的策略 |
| 7 研究不足与展望 |
| 7.1 研究不足 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 :八年级学生几何直观能力预测试题 |
| 附录二 :八年级学生几何直观能力正式测试题 |
| 附录三 :教师访谈提纲 |
| 学位论文数据集 |
| 致谢 |
（7）巧算在小学数学教学中的行动研究 ——以小学四年级为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 一、选题背景 |
| (一)小学数学新课程标准的要求 |
| (二)学生思维品质发展的要求 |
| (三)教育创新的需要 |
| (四)巧算于现代社会中的现状的需求 |
| 二、研究意义 |
| (一)理论意义 |
| (二)实践意义 |
| 三、核心概念界定 |
| (一)简算 |
| (二)巧算 |
| (三)简算与巧算的关系 |
| 四、研究综述 |
| (一)国外关于巧算的相关研究 |
| (二)国内关于巧算的相关研究 |
| (三)国内外研究综述小结 |
| 第二章 行动研究前:拟定研究计划 |
| 一、确定研究目的 |
| 二、主要研究内容 |
| (一)梳理教材,了解教材中巧算的内容 |
| (二)了解巧算应用现状 |
| (三)进行行动研究,总结反思,探求巧算的价值 |
| 三、研究对象的选择 |
| 四、确定研究方法 |
| (一)文献法 |
| (二)测试法 |
| (三)行动研究法 |
| (四)访谈法 |
| 第三章 行动研究过程 |
| 一、研究准备 |
| (一)巧算的常用类型 |
| 1.改变运算种类的巧算 |
| 2.改变运算顺序的巧算 |
| 3.应用补数及凑整数的巧算 |
| 4.应用公式及规律的巧算 |
| (二)小学三四年级数学教材中的巧算 |
| 1.教材中巧算内容的分布 |
| 2.教材中巧算分布的特点 |
| (三)小学四年级巧算现状调查 |
| 1.对一线教师访谈 |
| 2.对四年级小学生进行测试 |
| (四)四年级小学生巧算情况调查发现的问题及错误分析 |
| 1.巧算意识薄弱 |
| 2.运算性质掌握不熟 |
| 3.缺乏良好的运算品质 |
| 4.算理不清,算法不明 |
| (五)行动研究方案设计 |
| 1.行动研究教学内容的选定 |
| 2.行动研究前测 |
| 3.行动研究问题的确立 |
| 二、第一轮行动研究具体过程 |
| (一)计划 |
| (二)具体实施 |
| (三)研讨 |
| (四)存在的问题 |
| 三、第二轮行动研究具体过程 |
| (一)改进计划 |
| (二)具体实施 |
| (三)研讨 |
| (四)存在的问题 |
| 第四章 行动研究后 |
| 一、行动研究后测 |
| 二、研究结论 |
| (一)调查结论 |
| 1.学生对于运算兴趣不高 |
| 2.学生对于巧算中涉及的知识掌握不足 |
| (二)实践结论 |
| 1.巧算能够激发学生学习运算的兴趣 |
| 2.巧算有助于培养学生的归纳推理能力 |
| 3.巧算有助于提升学生对于数学思想方法的理解 |
| 4.巧算有助于学生掌握一些解题技巧 |
| 三、教学建议 |
| (一)抓巧算兴趣教学,引导学生过好入门关 |
| 1.增加巧算练习方式 |
| 2.根据学生的不同,提出不同的巧算要求 |
| (二)抓巧算基础知识教学,引导学生过好基础关 |
| 1.加强学生算理的掌握 |
| 2.牢记巧算常用数据 |
| 3.注重巧算意识培养 |
| (三)抓能力知识教学,引导学生过好提升关 |
| 1.在巧算教学中培养学生归纳推理能力 |
| 2.在巧算教学中渗透数学思想方法 |
| 3.组织学生进行巧算方法的反思、积累和总结 |
| 四、研究反思 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 附录三 |
| 附录四 |
| 附录五 |
| 附录六 |
| 致谢 |
（8）多元智能理论渗透下的高中数学教学研究 ——以人教A版必修1“集合”为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 多元智能理论的提出 |
| 1.1.2 “集合”在高中数学中的地位和作用 |
| 1.1.3 将多元智能理论渗透于集合单元教学中 |
| 1.2 研究的目的、意义及内容 |
| 1.2.1 研究的目的 |
| 1.2.2 研究的意义 |
| 1.2.3 研究的内容 |
| 1.3 研究的思路 |
| 1.3.1 研究计划 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 1.3.3 技术路线 |
| 1.4 论文的结构 |
| 第2章 相关研究综述 |
| 2.1 文献的收集途径 |
| 2.2 多元智能理论研究概述 |
| 2.2.1 理论产生的背景 |
| 2.2.2 理论研究的主要内容 |
| 2.2.3 理论在教育教学领域的研究现状 |
| 2.3 多元智能理论在数学教学中的研究现状 |
| 2.3.1 语言智能 |
| 2.3.2 逻辑数学智能 |
| 2.3.3 空间智能 |
| 2.3.4 身体动觉智能 |
| 2.3.5 音乐智能 |
| 2.3.6 人际智能 |
| 2.3.7 内省智能 |
| 2.3.8 自然探索智能 |
| 2.3.9 存在智能 |
| 2.3.10 多种智能综合 |
| 2.4 集合单元教学的相关研究 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 访谈设计 |
| 3.1 访谈对象 |
| 3.2 研究内容 |
| 3.3 访谈工具与流程 |
| 3.3.1 访谈工具 |
| 3.3.2 访谈流程 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 访谈结果分析 |
| 4.1 整体结果分析 |
| 4.1.1 整体结果 |
| 4.1.2 整体结果分析 |
| 4.2 语言智能 |
| 4.3 逻辑数学智能 |
| 4.4 空间智能 |
| 4.5 身体动觉智能 |
| 4.6 音乐智能 |
| 4.7 人际智能 |
| 4.8 内省智能 |
| 4.9 自然探索智能 |
| 4.10 存在智能 |
| 4.11 多种智能结合 |
| 4.12 本章小结 |
| 第5章 多元智能理论渗透“集合”的教学片断设计 |
| 5.1 语言智能 |
| 5.2 逻辑数学智能 |
| 5.3 空间智能 |
| 5.4 身体动觉智能 |
| 5.5 音乐智能 |
| 5.6 人际智能 |
| 5.7 内省智能 |
| 5.8 自然探索智能 |
| 5.9 存在智能 |
| 5.10 本章小结 |
| 第6章 多元智能理论融入“集合”的教学设计 |
| 6.1 《集合的含义与表示》 |
| 6.1.1 教学内容 |
| 6.1.2 教学目标 |
| 6.1.3 教学重、难点 |
| 6.1.4 教学用具 |
| 6.1.5 教学过程 |
| 6.1.6 板书设计 |
| 6.1.7 教学反思 |
| 6.2 《集合间的基本关系》 |
| 6.2.1 教学内容 |
| 6.2.2 教学目标 |
| 6.2.3 教学重、难点 |
| 6.2.4 教学用具 |
| 6.2.5 教学过程 |
| 6.2.6 板书设计 |
| 6.2.7 教学反思 |
| 6.3 《集合的基本运算(1)》 |
| 6.3.1 教学内容 |
| 6.3.2 教学目标 |
| 6.3.3 教学重、难点 |
| 6.3.4 教学用具 |
| 6.3.5 教学过程 |
| 6.3.6 板书设计 |
| 6.3.7 教学反思 |
| 6.4 《集合的基本运算(2)》 |
| 6.4.1 教学内容 |
| 6.4.2 教学目标 |
| 6.4.3 教学重、难点 |
| 6.4.4 教学用具 |
| 6.4.5 教学过程 |
| 6.4.6 板书设计 |
| 6.4.7 教学反思 |
| 6.5 预期教学效果分析 |
| 6.6 本章小结 |
| 第7章 研究结论及建议 |
| 7.1 总结与创新之处 |
| 7.1.1 总结 |
| 7.1.2 创新之处 |
| 7.2 需要深入研究的问题 |
| 7.2.1 学生的智能调查 |
| 7.2.2 教案的实施与教学效果检验 |
| 7.2.3 根据实际融入多元智能 |
| 7.2.4 访谈不够全面 |
| 7.3 结论及教学建议 |
| 7.3.1 论文研究结论 |
| 7.3.2 注重培养学生自然探索智能 |
| 7.3.3 注重培养学生人际智能 |
| 7.3.4 注重培养学生内省智能 |
| 7.3.5 存在智能也需要培养 |
| 7.4 结束语 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间公开发表的论文 |
| 附录A |
| 附录B |
| 致谢 |
（9）简笔画在小学数学教学中的应用研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景 |
| 一、时代发展的趋势 |
| 二、配合政策实施 |
| 三、小学数学教学中简笔画应用的重要性 |
| 第二节 研究意义 |
| 一、理论意义 |
| 二、实践意义 |
| 第三节 研究内容与方法 |
| 一、文献研究法 |
| 二、问卷调查法 |
| 三、访谈法 |
| 四、课堂观察法 |
| 五、案例分析法 |
| 第四节 基础理论 |
| 一、建构主义学习理论 |
| 二、直观教学原则 |
| 第五节 文献综述 |
| 一、简笔画与教学简笔画 |
| 二、简笔画在教学中的必要性 |
| 三、简笔画在教学中的应用研究 |
| 四、研究评述 |
| 第二章 简笔画在小学数学教学中应用的相关概述 |
| 第一节 概念界定 |
| 一、简笔画 |
| 二、教学简笔画 |
| 三、简笔画教学 |
| 第二节 简笔画的类型及特点 |
| 一、替代型简笔画 |
| 二、叙述型简笔画 |
| 三、示意型简笔画 |
| 四、说理型简笔画 |
| 第三节 教学简笔画的设计原则 |
| 一、直观形象的原则 |
| 二、针对教学的原则 |
| 三、高效率的原则 |
| 第三章 简笔画在小学数学教学中应用的现状调查 |
| 第一节 调查情况概述 |
| 一、调查对象 |
| 二、问卷设计 |
| 三、访谈提纲 |
| 三、问卷发放与回收 |
| 第二节 数据分析与结论 |
| 一、基本信息分析 |
| 二、简笔画相关应用分析 |
| 三、简笔画辅助教学的效果与发展分析 |
| 四、简笔画辅助教学的优势与局限性分析 |
| 五、调查结果 |
| 第三节 影响简笔画应用的问题归因 |
| 一、缺乏简笔画相关能力 |
| 二、缺乏简笔画在教学中应用的经验 |
| 三、缺少学习教学简笔画的环境 |
| 第四章 简笔画在小学数学教学中应用的案例分析 |
| 第一节 案例1《找规律(1)》 |
| 一、教学过程 |
| 二、案例分析 |
| 三、案例中简笔画的应用 |
| 第二节 案例2《三角形》 |
| 一、教学过程 |
| 二、案例分析 |
| 三、案例中简笔画的应用 |
| 第三节 案例3《可能性》 |
| 一、教学过程 |
| 二、案例分析 |
| 三、案例中简笔画的应用 |
| 第四节 小结 |
| 第五章 解决简笔画在小学数学教学中应用的策略 |
| 第一节 提高教师对简笔画的掌握程度 |
| 一、加强绘制简笔画的技能 |
| 二、不局限于现场绘制 |
| 三、利用多媒体与网络资源 |
| 第二节 促进教师使用简笔画辅助教学 |
| 一、转变教学模式 |
| 二、提高对简笔画的重视程度 |
| 三、加强和完善相关制度 |
| 第三节 完善教师使用简笔画的具体技巧 |
| 一、将教学情境形象化 |
| 二、将教学问题形象化 |
| 三、辅助解决问题的应用 |
| 第四节 扩展教师使用简笔画的教学思路 |
| 一、与实际生活相结合 |
| 二、转换绘制简笔画的对象 |
| 三、借助多媒体 |
| 四、突出重点特征 |
| 第五节 小结 |
| 第六章 结论 |
| 第一节 研究结论 |
| 第二节 研究局限 |
| 第三节 需要进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录 A:简笔画在小学数学教学中应用现状的调查问卷 |
| 附录 B:小学数学教师教学简笔画应用现状的访谈提纲 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（10）“问题链”视角的高中数学课堂师生语言互动研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 一、问题的提出 |
| (一)研究背景及意义 |
| 1.课堂改革是课程改革与创新的内在要求 |
| 2.数学课例研究是推动数学课堂改革的重要举措 |
| 3.师生互动是探究课堂教学过程本质的重要载体 |
| 4.数学问题是数学发展及教学的重要抓手 |
| (二)相关概念的界定 |
| 1 数学课堂师生语言互动 |
| 2.数学问题链 |
| 3.教师类型 |
| (三)研究问题的表述 |
| 二、文献综述 |
| (一)数学问题链相关的文献 |
| 1.数学问题链与课堂 |
| 2.数学问题链设计 |
| (二)数学课堂师生互动相关的文献 |
| 1.数学课堂师生互动的研究 |
| 2.数学课堂师生语言互动研究 |
| (三)文献小结 |
| 三、研究思路和方法 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究对象 |
| (三)研究方法 |
| 1.文献分析法 |
| 2.视频分析法 |
| 3.比较法 |
| 四、研究结果 |
| (一)不同类型数学教师设计的数学问题链特点分析 |
| 1.不同类型数学教师数学问题链的量化分析 |
| 2.不同教师数学问题链的质性分析 |
| (二)不同类型数学教师课堂师生语言互动特点分析 |
| 1.不同类型数学教师的互动矩阵分析 |
| 2.不同类型数学教师的课堂动态曲线分析 |
| (三)不同数学问题链下的课堂师生互动特点分析 |
| 1.不同类型数学问题链的师生语言互动分析 |
| 2.类比过程中数学问题链的语言互动特点 |
| 五、研究结论与建议 |
| (一)结论 |
| 1.不同类型数学教师问题链构建的特点 |
| 2.不同类型数学教师课堂语言互动的特点 |
| 3.不同问题链下语言互动的特点 |
| (二)建议 |
| 1.数学课堂教学中要恰当构建数学问题链 |
| 2.数学课堂教学中要合理使用数学问题链 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| (一)文件类 |
| (二)着作类 |
| (三)论文类 |
| 1.期刊类 |
| 2.学位论文 |
| 致谢 |
| 附录 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文及研究成果 |
四、数学教学中的技巧、技能、能力及其关系和培养（论文参考文献）
- [1]生活情境塑造在“数与代数”教学例题中的应用研究 ——以扬州市H小学第一学段为例[D]. 董菁. 扬州大学, 2021(09)
- [2]面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例[D]. 沈中宇. 华东师范大学, 2021(08)
- [3]基于数学史网络研修的在职初中数学教师观念发展研究[D]. 孙丹丹. 华东师范大学, 2021(09)
- [4]核心素养背景下的高中复数内容与学生理解的若干相关问题探究[D]. 彭艳贵. 东北师范大学, 2020(04)
- [5]不确定性视角下小学数学教学改进研究[D]. 徐颖. 江南大学, 2020(01)
- [6]八年级学生几何直观能力的现状调查及培养策略研究 ——以天水市YF中学为例[D]. 胡雨. 天水师范学院, 2020(12)
- [7]巧算在小学数学教学中的行动研究 ——以小学四年级为例[D]. 郭佳岐. 沈阳师范大学, 2020(12)
- [8]多元智能理论渗透下的高中数学教学研究 ——以人教A版必修1“集合”为例[D]. 蒋博. 云南师范大学, 2020(01)
- [9]简笔画在小学数学教学中的应用研究[D]. 姚舜禹. 云南师范大学, 2020(01)
- [10]“问题链”视角的高中数学课堂师生语言互动研究[D]. 赵戌梅. 西北师范大学, 2020(01)