复变函数与积分变换读书报告

问：复变函数与积分变换

1. 答：复变函数论以其完美的理论与精湛的技巧成为数学的一个重要组成毕陆团部分，它产生于18世纪，并在19世纪得到了全面的发展。欧拉、达朗贝尔、拉普拉斯、柯西、黎曼、魏尔斯特拉斯等为这门学科的创建与发展做了大量的工作。20世纪初，米塔-列夫勒、庞加莱、阿达马等进一步开拓了复变函数理论的研究领域，为这门学科的发展做出了重要贡献。复变函数理论不仅对数学领域的许多分支产生了重要的影响，而且在其他学科中得到了广泛的应用。
   积分变换与复变函数一样，是在实变函数和微积分的基础上发展起来的。积分变换是通过积分运算，把一个函数变成另悉衡一个函数的变换。这里说的积分变换是指傅里叶变换与拉普拉斯变换，它与复变函数有着密切的联系。同样，它的理论与方法不仅在数学的许多分支中，而且在其它自然科学和各种工程技术领域中均有着广泛的应用，它已成为不可缺少的运算工具。
   复变函数与积分变换的基本内容已成为理工科很多专业手橘的必修课程。

问：复变函数及积分变换？

1. 答：复变函数论以其完美的理论与精湛的技巧成为数学的一个重要组成毕陆团部分，它产生于18世纪，并在19世纪得到了全面的发展。欧拉、达朗贝尔、拉普拉斯、柯西、黎曼、魏尔斯特拉斯等为这门学科的创建与发展做了大量的工作。20世纪初，米塔-列夫勒、庞加莱、阿达马等进一步开拓了复变函数理论的研究领域，为这门学科的发展做出了重要贡献。复变函数理论不仅对数学领域的许多分支产生了重要的影响，而且在其他学科中得到了广泛的应用。
   积分变换与复变函数一样，是在实变函数和微积分的基础上发展起来的。积分变换是通过积分运算，把一个函数变成另悉衡一个函数的变换。这里说的积分变换是指傅里叶变换与拉普拉斯变换，它与复变函数有着密切的联系。同样，它的理论与方法不仅在数学的许多分支中，而且在其它自然科学和各种工程技术领域中均有着广泛的应用，它已成为不可缺少的运算工具。
   复变函数与积分变换的基本内容已成为理工科很多专业手橘的必修课程。
2. 答：的讲解，基本上所有的内容都已经讲完了，肯定照顾到了绝大多数人的课本内的知识点，这两门（某些学校是一门）课程很难，比高数难多了模拿，所以请大家认真听一下姑姑的讲解，就算听不懂，混个耳熟也好［或者点击文章最下方的阅读原文，直接进入菜单链接］
   复变函数
   复变函数｜论基础的重要性（一）
   复变函数｜论基础的重要性（二）
   复变函数｜论基础的重要性（三）
   复变函数｜解析函数
   复变函数｜复变函数的积分
   复变函数｜复变函数的级数
   复变函数｜留数
   积分变换
   积分变换 I 背景介绍：傅里叶其实也不容易
   积分变换01｜傅里叶积分表达式
   积分变换02｜傅里叶变换、δ函数、频率函数
   积分变换03｜傅里叶变换的性质
   积分变换04｜卷积（傅里衡唤叶变换）
   积分变换05｜拉普拉斯变换的定义
   积分变换06｜拉普拉斯变换的性质
   积分变换07｜卷积定理（拉旦拦搭普拉斯变换）
   积分变换08｜逆变换（拉普拉斯变换）
   积分变换09｜拉普拉斯变换的应用
   积分变换｜傅里叶变换公式集
   积分变换｜拉普拉斯变换公式

问：关于复变函数与积分变换

1. 答：复变函数复习重点
   (一)复数的概念
   1.复数的概念：zxiy，x,y是实数,
   xRez,yImz.i21.
   注：一般两个复数不比较大小，但其模（为实数）有大小. 2.复数的表示 1
   ）模：z
   
   2）幅角：在z0时，矢量与x轴正向的夹角，记为Argz（多值函数）；主值argz是位于(,]中的幅角。 3）argz与arctany之间的关系如下：
   x
   y
   ； x
   yxyx
   当x0,
   argzarctan
   败数
   y0,argzarctan
   当x0,
   y0,argz察漏首arctan
   ；
   4）三角表示：zzcosisin，其中argz；注：中间搜闹一定是“+”号。
   5）指数表示：z (二) 复数的运算
   1.加减法：若z1x1iy1,z2x2iy2，则z1z2x1x2iy1y2 2.乘除法：
   1）若z1x1iy1,z2x2iy2，则
   z1z2x1x2y1y2ix2y1x1y2；
   zei，其中argz。
   z1x1iy1x1iy1x2iy2x1x2y1y2y1x2y2x1
   i2222z2x2iy2x2iy2x2iy2x2y2x2y2
   z1ei1,z2z2ei2,
   。
   2）若z1
   则