一、相似三角形共线边定理及其应用（论文文献综述）
徐思迪[1]（2021）在《民国时期（1912-1940）大学入学数学试题研究》文中认为清末京师大学堂的建立,才产生了大学入学数学考试的雏形。直到民国时期才有较为完善的考试制度。民国时期大学入学考试经历了自主招生（1912-1937）、统一招生（1938-1940）、监管命题（1941-1946）三个阶段,其研究集中在考试制度史、中学课程标准、国立大学入学招生环节三个方面,与数学试卷有关的仅有数学课程标准的研究。1912-1940年是民国大学入学考试从自主招生向统一招生的过渡,因此选择这段时间的大学入学数学试卷作为研究对象。本研究采用文献研究法、历史比较法和基于数字人文视阈下的定量统计的方法。笔者首先收集到民国时期北京大学、北京师范大学等大学入学数学试卷共计100余套,并且梳理了民国时期中学数学课程标准、考试制度的演变历程。以壬戌学制颁布为节点,在壬戌学制颁布前、颁布后、统一招生时期中选择不同类型一流学校的试卷作为典型,这些试卷代表了当时大学招生考试对数学的要求。通过定性分析和定量统计分析试卷与课程标准的一致性情况、综合难度的变化。具体工作如下:（1）分析试卷的内容特点:首先对试卷的内容进行分类,数学课程标准对数学试题具有指导作用,因此运用当时使用的教科书对三个时期的试卷中的内容进行分析,以此分析试卷的内容变化情况。（2）统一招生时期试卷与课程标准的一致性程度:对SEC、Achieve、Webb三种一致性分析范式进行对比。由于课程标准（1936）中没有知识深度三级水平,因此选择可靠性较强、应用价值广泛、多角度的Webb分析模式从知识广度、知识种类、知识平衡性三个维度分析试卷与课程标准的一致性程度。（3）试卷的综合难度变化:以鲍建生的“综合难度系数模型”为基础,增加“是否含参”难度影响因素,用“综合程度”替代“知识含量”。为了改变原有的简单赋值,采用武小鹏的标度法,运用AHP层次分析法计算各难度影响因素的权重。分析统一招生时期试卷的综合难度以及三个时期的难度变化情况。通过上述研究,在厘清民国时期大学入学数学试题的难度变化、与课程标准的一致性程度的同时,丰富了民国时期大学入学数学试卷的研究。
白方[2]（2021）在《几何变换思想在初中几何教学中的渗透与应用研究》文中进行了进一步梳理几何变换作为一种重要的现代几何思想,其本质是运动变换思想和不变量思想。《义务教育数学课程标准（2011版）》规定,几何证明已从强调欧氏几何公理体系转向基于图形的性质和图形变换。如何在中学几何教学中有效地渗透与应用几何变换思想?本文重点研究在九年级几何教学过程中,几何变换思想的渗透与应用。本文研究以下4个问题:1、在初中几何教学中,几何变换思想的渗透与应用现状如何?2、针对九年级几何教学,有哪些有效的方法渗透几何变换思想?3、渗透几何变换思想的教学对九年级学生几何学习有哪些促进作用?4、对于不同层次的学生,这些促进作用是否具有一定的差异性?本文采用文献研究法,分析几何变换的研究现状,确定本文的研究思路。首先,通过问卷调查,了解目前初中几何教学中几何变换思想渗透的现状。籍由几何测验,了解学生运用几何变换解决几何问题的实际情况,建立研究的现实性基础。其次,挖掘教材中能够渗透几何变换的知识和习题载体,确定渗透教学目标层次与方法,设计教学案例,进行渗透与应用几何变换思想的几何教学的准实验研究。选择平行的两个班级进行单因素被试间的准实验,通过实验来检验几何变换思想的渗透与应用能否提高学生对几何变换的重视与运用,能否培养学生从运动变换的角度看问题的能力,能否提高学生的几何探究能力和发散思维。最后,通过对实验前后学生的问卷调查结果,对五次数学成绩进行量化分析,以及实验后对实验班学生进行“出声思维”的几何测验和测验结果的个案对比的质性分析,得出实验结论。研究得到如下结论:1.在初中几何教学中,教师对几何变换思想的渗透和运用持肯定态度,但是由于种种原因,实际教学中教师对几何变换思想的渗透和运用的现状还有待提高。相应地学生对几何变换不够重视,实际解题中变换的应用也存在不足。2.在教学中教师首先要提高对几何变换思想的重视,自觉地循序渐进地渗透几何变换思想。具体通过梳理教学中的渗透载体,通过图形剪拼来感受几何变换思想,通过变换关系探究来理解几何变换思想。通过探究一题多解来掌握几何变换思想,通过习题探究来灵活运用几何变换思想。3.渗透几何变换思想的几何教学,可提高学生对几何变换思想的重视程度,培养学生运动的几何观念,加深学生对数学知识本质的理解,提高学生的探究能力和几何思维能力。短期实验对成绩提高无显着影响,长期实验对成绩提高有显着影响。4.测试结果的个案对比表明,不同学习成绩的学生对几何变换思想的接受程度存在一定的差异。后进生对几何变换思想的接受存在一定的难度,还无法通过几何变换来解决几何问题。中等程度的学生与优等生比较容易接受几何变换思想,中等生表现在能从多角度看问题,能用几何变换来添加辅助线。优等生的几何探究能力得到提高,在解决复杂几何问题时,能够抓住问题的核心,能够灵活地运用几何变换对几何问题进行拓展研究,能从出题者的角度对试题进行命制。
徐张帆[3]（2021）在《面向问题解决的初中数学研究性教学探索与实践》文中研究指明本文探讨在初中阶段通过数学研究性教学,培养学生问题解决能力的基本策略,并进行初步的实践和探索。首先,我们对研究性教学及问题解决的相关文献进行了整理与分析。接下来,我们对研究性教学的现状进行了调查,获得了关于研究性教学的必要性、可行性,以及实施条件等方面的相关信息。在此基础上,我们探讨了初中数学研究性教学与问题解决之间的相互关系,并给出了研究性教学的必要教学环节、灵活选题及多维评价策略。基于上述思考,我们选择了《棋盘麦粒问题》、《生活中的函数及其图像》、《自制三角板》、《设计三角形钥匙扣》、《用向量方法证明几何问题》和《九年级学生消费现状的调查研究》等六个课题进行了教学设计,并选取《用向量方法证明几何问题》进行了教学实践,实践数据显示我们的教学设计对培养学生的问题解决能力是有效的。最后,结合案例的实践情况,我们给出了关于研究性教学实施的一些建议。
郑高攀[4]（2021）在《化归思想在初中几何解题中的应用研究》文中研究表明《义务教育数学课程标准》（2011年版）指出:“数学课程不仅包括数学的结果,也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法”。化归思想作为中学数学最为基本的思想方法对锻炼学生数学思维,提高学生分析和解决数学问题的能力发挥着重要作用。本研究紧扣新课标的要求,采用问卷调查法、测试法、访谈法等多种方法对化归思想在初中生几何解题中的应用进行了研究。本研究首先结合大量文献,对初中几何解题中的化归策略进行了分析与梳理,总结了初中几何解题中常见的化归策略。并以八年级学生为调查对象,通过问卷、测试卷以及访谈深入了解了初中生在几何解题中化归思想的应用现状,根据调查结果分析了初中生应用化归思想解几何题时存在的问题及其影响因素,以此为依据提出了在初中几何解题教学中渗透化归思想的教学建议,并通过具体教学案例进行了分析和阐释。本研究得到的主要结论如下:1.初中生应用化归思想解决几何问题的意识普遍不强,能力也普遍偏低。其中,男女生运用化归思想解决几何问题的水平没有显着差异,学优生与学困生在运用化归思想解决几何问题时差异显着,学优生的化归思想的应用水平明显高于学困生。2.影响初中生运用化归思想解决几何问题的主要因素包括学生的原有的数学知识结构、解题习惯、元认知水平以及数学教师的教学观及教学方法。3.初中生几何直观、空间观念、推理能力以及模型思想的水平对其运用化归思想解决几何问题发挥着重要作用,直接影响了化归思想的发展。
赵洋[5]（2021）在《提升初中数学教学有效性的实践研究》文中研究指明《义务教育数学课程标准（2011年版）》对学生在数学上的全面发展提出了更高的要求。初中阶段的学生处于由数学基础知识向数学思维方法过渡时期,要想有效地实现学生在数学上的全面发展,需要提高初中数学的教学有效性。自新课标发布以来,越来越多的专家学者开始关注提高初中数学的教学有效性,关于它的研究也逐步从理论走向实践。本文以《义务教育数学课程标准（2011年版）》为背景,在相关教育学和心理学理论的指引下深入初中数学教学课堂,结合多种研究方法,对初中数学教学现状展开调查研究。通过调查和访谈发现,初中数学教学中存在以下问题:学生预习情况欠佳、教学引入方式单一、课堂提问和交流互动不够、信息技术的应用没跟上、作业评价和反馈机制不完善。根据其中暴露出的问题提出以下四点策略:课前预习策略、课堂教学策略、课后作业策略、融入思政元素教学,并将提出的教学策略应用到实践教学中进行检验,最终得出结论:这四点教学策略使初中数学教学的有效性得到显着提升。通过问卷调查和实验研究,证明了本研究中提出的相关策略有利于提升初中数学教学有效性。
柏琳[6]（2021）在《融合视觉信息的可见光室内定位算法研究》文中进行了进一步梳理随着移动智能终端的普及以及无线通信的发展,导航与位置服务越来越发挥着重要的作用。定位技术是实现导航与位置服务的关键。可见光定位（Visible Light Positioning,VLP）技术是一种基于发光二极管（Light-emitting diode,LED）的新兴室内定位技术,其依托于可见光通信（Visible Light Communications,VLC）技术,能够解决现有室内定位技术所面临的成本与精度之间均衡的瓶颈问题。然而,由于定位原理的局限,现有可见光定位算法还存在收发机朝向受约束、定位覆盖率不足、定位可靠性受限等挑战。因此,研究高精度、广覆盖、高可靠的可见光室内定位算法具有十分重要的意义。论文选题来源于国家自然科学基金面上项目“可见光通信的空间调光理论与技术研究”（项目编号:61871047）和国家自然科学基金青年基金“联合光源与视觉信息的高精度可见光定位理论与技术研究”（项目编号:61901047）。论文围绕可见光定位中面临的问题,在可见光信号强度等光源信息的基础上,通过融合LED信标空间位置等视觉信息,创新性的提出了一种融合视觉信息的可见光定位算法,逐步提高定位算法的精度、覆盖率和可靠性。论文的主要研究工作与创新如下:（1）针对可见光定位算法中收发机朝向受约束进而影响定位精度的问题,基于单视图几何理论,融合视觉信息,先后提出一种不限制接收机朝向和同时不限制收发机朝向的可见光定位算法,最终实现任意收发机朝向下的高精度定位。首先,针对可见光定位算法限制接收机朝向的问题,提出一种图像传感器辅助的接收信号强度比（Camera-Assisted Received Signal Strength Ratio algorithm,CA-RSSR）算法。CA-RSSR算法提出利用图像传感器捕捉的视觉信息求解可见光入射角,与光电探测器（Photodiode,PD）测量的接收信号强度（Received Signal Strength,RSS）结合,实现无接收机朝向约束下的高精度定位。通过仿真与实验证明了 CA-RSSR算法不受接收机朝向的限制,相比于传统可见光定位算法只有40%的样本能达到60 cm以内的定位精度,CA-RSSR算法80%的样本能够达到9 cm以内的定位误差,在定位精度方面取得了明显的优势。然后,针对传统可见光定位算法及CA-RSSR算法限制发送机朝向的问题,在CA-RSSR算法的基础上,进一步提出一种基于RSS 的三点透视（RSS-assisted Perspective-three-Point,R-P3P）算法。R-P3P算法利用图像传感器捕捉的视觉信息求解LED到接收机的距离的多组解,然后利用PD测量的RSS估计正确的LED到接收机距离。在不限制接收机朝向的前提下,进一步避免了传统可见光定位算法中限制发送机朝向的问题,同时也避免了传统P3P算法需要额外的信标才能定位的问题。通过仿真和实验证明了 R-P3P算法不受LED朝向和接收机朝向的限制。相比于传统可见光定位算法,R-P3P算法在接收机视场角小于60°时可以实现20%以上的覆盖率增益;当LED倾斜角为30°时,相比于CA-RSSR算法在3D定位时只有40%的样本可以实现30 cm以内的定位精度,R-P3P算法的80%的样本可以实现4 cm以内的定位精度。（2）针对可见光定位覆盖率不足的问题,基于单视图几何理论、平面几何理论和线性最小二乘算法,融合视觉信息,提出一种覆盖率提升的可见光定位算法,并在此基础上提出一种补偿算法进一步提高定位精度,实现高精度、广覆盖定位。首先,针对可见光定位覆盖率不足的问题,提出一种余弦定理辅助的接收信号强度比（Cosine Theorem assisted-RSSR,CT-RSSR）算法。CT-RSSR算法深度利用视觉信息,基于单视图几何理论和平面几何理论,计算收发机间距,减少定位所需的LED数目,提高覆盖率,并利用线性最小二乘算法降低计算复杂度。通过仿真证明了相比于传统可见光定位算法、传统n点透视（Perspective-n-Point,PnP）算法和 CA-RSSR 算法,CT-RSSR 算法能够分别取得50%、18%和42%以上的覆盖率性能增益,相比于R-P3P算法更具有普适性。通过实验证明了 CT-RSSR算法能够在高覆盖率的前提下实现厘米级定位精度。然后,针对接收端PD和图像传感器间距的影响CA-RSSR和CT-RSSR算法定位精度的问题,提出一种补偿接收机几何位置差异的增强型CT-RSSR算法（eCT-RSSR算法）,基于单视图几何理论,利用最小二乘算法迭代优化接收机位置,降低PD和图像传感器间距所引入的定位误差。通过仿真证明了 eCT-RSSR算法能够有效降低PD和图像传感器间距引入的定位误差,当这一间距为20 cm时,相比于CA-RSSR算法和CT-RSSR算法只有不足60%的样本定位精度在20 cm以内,eCT-RSSR算法80%的样本仍可以实现15 cm以内的定位精度。（3）针对可见光定位可靠性受限的问题,基于单视图几何理论、平面几何理论和立体几何理论,融合视觉信息,提出一种可靠性提升的可见光定位算法,并在此基础上提出一种补偿算法进一步提高定位算法的可靠性,实现高精度、广覆盖、高可靠定位。首先,针对可见光定位可靠性受限的问题,提出一种基于VLC的四线透视（VLC-assisted Perspective-four-Line,V-P4L）算法。V-P4L算法利用图像传感器同时捕捉时间维度上的光源信息与空间维度的视觉信息,基于几何理论,利用视觉信息估计接收机的位置和姿态,解决了依赖于信道模型求解收发机间距的问题;由于V-P4L算法利用透视投影定理获得完整的照明器投影,因此V-P4L算法具有抗遮挡能力;同时V-P4L算法利用VLC解决了视觉定位中依赖于信标与投影对应关系的问题。通过仿真和实验验证了 V-P4L算法的高可靠性,相比于依赖于信道模型的CT-RSSR算法和依赖于信标与投影对应关系的P4L算法,V-P4L算法能够获得几十厘米的精度增益。然后,针对V-P4L算法限制发送机朝向的问题,提出一种补偿发送机高度差异的增强型V-P4L算法（eV-P4L算法）,基于所提的分段优化策略,实现不同LED朝向下的可靠定位。通过仿真和实验结果表明,在发送机倾斜的场景中,相比于V-P4L算法随着发送机倾斜角度增大定位误差逐渐增高到几十厘米以上,eV-P4L算法的定位精度始终在20 cm以内。
韩明明[7]（2021）在《HPM视角下全等三角形的教学研究》文中研究指明几何是数学教学中一个重要的领域,全等形是几何基础的定理之一,是平面几何的核心知识点,是初中数学教学的热点和难点,是之后学习相似形、立体几何的基础。通过广泛的调研显示,全等三角形难度系数体现在两个方面:一是几何证明,文字语言转化成数学语言;二是对全等三角形的应用探究。本研究基于HPM（数学史与数学教育）视角下,查阅中西方关于全等三角形的内容,分析其历史素材,历史相似性,分析学生学习的认知障碍,借鉴已有研究HPM教学设计的理论框架开发教学设计,并在HPM领域教学实践的三棱锥模型的指导下开展教学实践。本研究选取合肥市某中学八年级四个班作为研究对象,其中两个班作为实验班,其余两个班作为对照班。本研究的问题:1.HPM融入全等三角形的教学能否帮助学生克服原有的认知障碍?2.HPM融入全等三角形的教学对学生的情感态度价值观是否有积极影响?3.HPM融入全等三角形的教学对教师教全等三角形知识有哪些影响?以数学史融入全等三角形教学设计、全等三角形知识的测试卷、全等三角形教学学生回馈问卷、学生教师访谈为研究工具,对其数据进行量性和质性分析,考察数学史融入全等三角形教学对学生学习全等形概念、全等三角形判定以及应用的影响;以及对教师教学全等三角形知识的影响。本研究的结论:1.学生对于数学史融入教学的情感态度是积极向上的,在解题过程中,对于全等三角形的实际应用题和测量题求解有显着的提高,帮助学生克服描述作图过程、数学语言与符号语言转换等障碍,理解全等三角形应用的本质。2.教师在参与HPM教学实践之后,教育信念发生了改变、数学史的知识和获取途径也得到了提升。
王若飞[8]（2021）在《基于系统思维的竞赛几何课程组织方式的设计研究 ——以完全四边形为例》文中指出竞赛数学的存在本就证明其价值所在,然竞赛数学的发展争议不断,在具体的教学实践中存在些许问题,如未重视学生研究能力提升。而已有经验表明系统是解决问题的关键词,且对竞赛数学课程相关研究缺乏,因此选择教育设计研究方法,确定核心问题为:为促进学生研究能力的提升,如何在系统思维指导下设计竞赛几何课程组织方式?并将核心问题分解为三个子问题:基于系统思维的课程组织形式是什么?程序是什么?是否有助于学生研究能力的提升?首先对设计研究的基础进行梳理。通过文献综述明确研究现状,再介绍研究方法并阐述选择教育设计研究法的缘由。然后使用文献研究法,以课程组织方式的一般原则、系统思维特征等五个方面为基础,拟定设计的原则有整体性、结构性、开放性、创造性;再以竞赛数学教育性质和功能为基础,结合实际问题,将目标细化;最后结合竞赛几何相关书籍梳理竞赛几何具体内容,明确主要内容包括基本图形、几何变换、重要定理三类,确定以基本图形类知识为课程组织对象。以上几个方面为设计研究的准备工作。然后围绕子问题展开研究。围绕第一个子问题,从系统思维定义出发,结合课程组织一般模式拟定新的组织形式。围绕第二个子问题,拟定课程组织方式设计的一般程序,主要包括要素界定、特殊图形界定、性质探究、性质梳理四步;对几何要素界定时,采用信息探究法,将图形要素分为基本要素（构成要素、派生要素）、相关要素（定义要素、推证要素）两大类;在此基础上定义特殊图形;再明确性质探究的三个维度（一般图形性质或特殊图形性质、定性性质或定量性质、动态性质或静态性质）;最后将所有性质按照所描述要素之间的关系进行梳理;再借助完全四边形进行具体的课程组织方式设计实例,主要选择基本要素以及定义要素高线进行性质探究,并呈现探究过程;然后对相关性质进行整理;最后直接呈现出探究所得的几个新性质。围绕第三个子问题,首先采用教育实验法,以新的课程组织方式进行具体的教学实践,让学生自主探究伪高线相关性质;实验班探究出18条性质,远多于对照班的7条性质,通过对实验班与对照班探究结果进行对比,说明对该组织方式有助于学习者探究能力提升。通过以上研究,细化了几何要素的界定,丰富了竞赛几何课程组织的方式,并得到了完全四边形诸多新的性质。
章建跃[9]（2020）在《利用几何图形建立直观通过代数运算刻画规律——“平面向量及其应用”内容分析与教学思考》文中进行了进一步梳理关于数与形的联系,华罗庚先生有诗曰:数与形本是相倚依焉能分作两边飞数缺形时少直观形缺数时难入微数形结合百般好隔离分家万事休切莫忘几何代数统一体永远联系莫分离这说明,当我们把数、形统一起来考虑时,对这两者的认识都会变得更深刻;否则,将两者孤立起来,那么数与形都不会走得太远."现代数学强调用代数的方法研究几何,
陈德青[10]（2020）在《数学竞赛中平面几何解题的模式识别研究》文中研究说明数学竞赛是发现、选拔和培养数学人才的重要举措之一,而平面几何一直是数学竞赛的重要组成部分.因此,对数学竞赛中平面几何的解题过程进行系统地研究是丰富数学竞赛理论的一个重要途径.我国对数学解题的模式识别理论已有深入研究,鉴于此,本文采用文献分析法和访谈法,结合国内外数学竞赛中的平面几何试题,根据模式识别理论对数学竞赛中平面几何的解题过程进行研究和探讨.本研究主要包含以下方面:首先,对相关理论进行概述.梳理了国内外学者对数学竞赛中的平面几何和模式识别方面的研究成果.另外,基于本研究的角度整理了与本研究相关的理论,界定了数学竞赛中平面几何解题的模式与模式识别的概念.其次,对数学竞赛中平面几何解题的模式识别进行了理论研究.给出了数学竞赛中平面几何解题的模式分类和其模式识别的操作过程,并得出了掌握平面几何解题模式识别的方法,即学会辨认模式与积累模式.积累模式主要有三个基本途径:一是竞赛教学中模式的构建;二是解题过程的分析提炼;三是把图形、方法、类型、定理作为整体来记忆.对于第二个基本途径,笔者整理分析了近几年国内外数学竞赛中的平面几何竞赛试题,在解题过程中分析提炼出三种经验性图形模式,利用几何画板深入挖掘这三个经验性图形模式的性质,并发现了一些结论,并将它们取名为极点构型、萨蒙构型和泰博构型.最后,通过访谈考察学生在数学竞赛中对平面几何解题不同层次模式识别的具体认知过程,也就是学生对直接识别、转化识别、整合识别的认知过程进行研究.
二、相似三角形共线边定理及其应用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、相似三角形共线边定理及其应用（论文提纲范文）
（1）民国时期（1912-1940）大学入学数学试题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 选题缘由 |
| 1.2 研究目的与问题 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究问题 |
| 1.3 研究对象 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究意义与创新 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 以考试制度史为对象的研究 |
| 2.2 以课程标准为对象的研究 |
| 2.3 以民国国立大学入学招生考试为对象的研究 |
| 3 壬戌学制颁布前试题分析(1912-1922) |
| 3.1 分期原因 |
| 3.2 学制变迁 |
| 3.3 课程标准 |
| 3.4 考试制度以及考试范围 |
| 3.5 典型试题分析 |
| 3.5.1 北京师范大学、北京大学数学试卷举例 |
| 3.5.2 试卷特点 |
| 3.5.3 各分支学科试题分析 |
| 4 壬戌学制颁布后试题分析(1923-1937) |
| 4.1 学制变迁 |
| 4.2 课程标准演变过程 |
| 4.2.1 课程纲要时期(1922-1927) |
| 4.2.2 课程标准时期(1928-1937) |
| 4.3 考试制度与范围 |
| 4.4 典型试题举例 |
| 4.4.1 试卷特点 |
| 4.4.2 各分支学科试题分析 |
| 5 统一招生时期试题分析(1937-1940) |
| 5.1 课程标准 |
| 5.2 制度、考试范围 |
| 5.3 典型试卷举例 |
| 5.3.1 甲组(第二组) |
| 5.3.2 乙组(第一组)试题举例分析 |
| 5.3.3 丙组(第三组)试题 |
| 6 基于数字人文视阈下的定量分析 |
| 6.1 一致性分析 |
| 6.2 韦伯一致性分析范式 |
| 6.2.1 韦伯一致性分析基本框架 |
| 6.2.2 本土化改造 |
| 6.2.3 编码方法及资料整理的方法 |
| 6.2.4 试卷编码过程说明 |
| 6.2.5 统计资料整理的过程 |
| 6.2.6 一致性统计整体分析 |
| 6.2.7 结论 |
| 6.3 综合难度系数模型定量分析 |
| 6.3.1 基于AHP的权重计算方法 |
| 6.3.2 各因素的权重系数计算 |
| 6.3.3 数据收集与处理 |
| 6.3.4 统一招生时期综合难度系数分析 |
| 6.4 综合难度系数比较 |
| 6.4.1 数据收集 |
| 6.4.2 不同难度因素比较 |
| 6.4.3 综合难度差异 |
| 7 研究结论与不足 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 壬戌学制前1912-1922 年典型试卷 |
| 附录2 壬戌学制颁布后1923-1937 年典型试卷 |
| 附录3 统一招生时期试卷(第二组) |
| 附录4 《高级中学正式课程标准》内容 |
| 附录5 《高级中学普通科算学暂行课程标准》内容 |
| 附录6 《高级中学算学课程标准》内容 |
| 致谢 |
| 在校期间研究成果 |
（2）几何变换思想在初中几何教学中的渗透与应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 数学教育现代化的要求 |
| 1.1.2 课程标准对几何变换的要求 |
| 1.1.3 初中几何教学的实际现状 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 研究目的与研究意义 |
| 1.5 研究思路和研究框架 |
| 第2章 研究综述与理论基础 |
| 2.1 核心概念的界定 |
| 2.1.1 几何变换 |
| 2.1.2 常见的初等几何变换 |
| 2.1.3 几何变换思想 |
| 2.1.4 几何变换思想的渗透 |
| 2.2 研究综述 |
| 2.2.1 几何变换思想的价值研究 |
| 2.2.2 几何变换思想的教学研究 |
| 2.2.3 国外几何变换的相关研究 |
| 2.3 现有研究的不足 |
| 2.4 相关理论基础 |
| 2.4.1 范希尔几何思维理论 |
| 2.4.2 出声思维理论 |
| 第3章 初中几何变换教学现状调查 |
| 3.1 调查目的与调查对象 |
| 3.1.1 调查目的 |
| 3.1.2 调查对象 |
| 3.2 问卷编制和前测试卷的编制 |
| 3.3 问卷调查结果的统计分析 |
| 3.3.1 教师对几何变换的认识以及渗透情况 |
| 3.3.2 学生对几何变换的认识以及运用情况 |
| 3.4 学生测试结果的分析 |
| 3.5 几何变换教学现状的原因分析 |
| 3.5.1 教师对几何变换思想的应用重视不够 |
| 3.5.2 学生运动变换的观念有待提升 |
| 第4章 几何变换思想渗透的教学分析 |
| 4.1 教材中几何变换思想的渗透载体 |
| 4.2 几何变换思想渗透的原则 |
| 4.3 几何变换思想的教学目标层次 |
| 4.4 渗透几何变换思想的教学措施 |
| 4.4.1 图形剪拼体会几何变换思想 |
| 4.4.2 变换关系探究理解几何变换思想 |
| 4.4.3 尝试一题多解掌握几何变换思想 |
| 4.4.4 平面镶嵌图形设计活用几何变换思想 |
| 4.5 渗透几何变换思想的教学设计案例 |
| 4.5.1 教学设计一:《相似常见模型关系的探究》 |
| 4.5.2 教学设计二:《渗透几何变换思想的习题探究》 |
| 第5章 几何变换思想渗透的教学实验 |
| 5.1 实验对象和过程 |
| 5.2 实验假设 |
| 5.3 实验测试工具 |
| 5.4 实验结果的分析 |
| 5.4.1 实验前后学生问卷的统计分析 |
| 5.4.2 实验前后数学学业成绩的数据分析 |
| 5.4.3 实验后几何测试的出声思维分析 |
| 5.4.4 实验后几何测试结果的个案对比分析 |
| 5.5 几何变换思想渗透的教学建议 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究不足 |
| 6.3 展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 教师问卷 |
| 附录二 学生问卷 |
| 附录三 |
| 致谢 |
（3）面向问题解决的初中数学研究性教学探索与实践（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 国内外研究现状 |
| 1.2 研究问题的提出 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.3.1 研究性教学文献综述 |
| 1.3.2 数学问题解决文献综述 |
| 1.4 研究内容 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.5.1 文献分析法 |
| 1.5.2 问卷调查法 |
| 1.5.3 案例分析法 |
| 第2章 理论基础 |
| 2.1 相关概念界定 |
| 2.1.1 研究性教学 |
| 2.1.2 数学问题解决 |
| 2.2 研究性教学的心理学理论 |
| 2.2.1 最近发展区理论 |
| 2.2.2 人本主义学习理论 |
| 2.3 弗赖登塔尔的数学教育理论 |
| 2.4 波利亚的解题理论 |
| 第3章 研究性教学现状研究 |
| 3.1 调查目的 |
| 3.2 问卷设计 |
| 3.3 被试选择 |
| 3.4 数据处理与分析 |
| 3.4.1 学生问卷数据处理与分析 |
| 3.4.2 教师问卷数据处理与分析 |
| 3.5 调查结果 |
| 3.5.1 研究性教学开展的必要性 |
| 3.5.2 研究性教学的开展现状及实施难点 |
| 3.5.3 研究性教学的前景 |
| 第4章 研究性教学与问题解决能力培养的探讨 |
| 4.1 数学研究性教学和问题解决的相互关系 |
| 4.2 面向数学问题解决的研究性教学的环节 |
| 4.2.1 选题阶段,学生参与提出问题 |
| 4.2.2 准备阶段,学生进行先行探究 |
| 4.2.3 研究阶段,学生分析问题、拟定计划、解决问题 |
| 4.2.4 交流阶段,学生间交流借鉴 |
| 4.2.5 总结阶段,学生回顾、反思 |
| 4.2.6 展示评价阶段,学生进一步获得研究经验 |
| 4.3 研究性教学内容的选择策略 |
| 4.3.1 以提升兴趣、培养能力与数学素养为依据 |
| 4.3.2 教学内容来源多样化 |
| 4.3.3 适当整合内容,培养数学整体观 |
| 4.3.4 融合数学史,营造文化意境 |
| 4.3.5 兼顾开放性与可行性 |
| 4.4 研究性教学的评价策略 |
| 4.4.1 评价主体多元化 |
| 4.4.2 评价对象多元化 |
| 4.4.3 评价方式多样化 |
| 第5章 面向问题解决的研究性教学案例设计及实践 |
| 5.1 教学案例的设计 |
| 5.1.1 数与代数 |
| 5.1.2 图形与几何 |
| 5.1.3 概率与统计 |
| 5.2 案例的实践与反馈 |
| 5.2.1 案例的实践概况 |
| 5.2.2 案例的实践过程 |
| 5.2.3 研究性教学与传统教学对比 |
| 5.2.4 实践反馈 |
| 5.3 初中数学研究性教学的实施建议 |
| 5.3.1 转变教学观念,师生相互合作 |
| 5.3.2 选择合适课题,聚焦问题解决 |
| 5.3.3 灵活安排教学,开发利用资源 |
| 5.3.4 教学内容适量,学生研究充分 |
| 5.3.5 过程、成果兼顾,实施多维评价 |
| 第6章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 附录一：初中数学研究性教学实施现状调查学生问卷 |
| 附录二：初中数学研究性教学实施现状调查教师问卷 |
| 附录三:《用向量方法证明几何问题》小组研究报告 |
| 附录四:《用向量方法证明几何问题》小组评价表 |
| 附录五:数学研究性教学课堂反馈表 |
| 附录六:《用向量方法证明几何问题》讲练结合法教学设计 |
| 致谢 |
（4）化归思想在初中几何解题中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 渗透数学思想已成为数学教育的重要内涵 |
| 1.1.2 化归思想的研究对象与内容有待进一步突破 |
| 1.1.3 初中平面几何解题中遇到的困难相对较多 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究目的与意义 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 研究内容与方法 |
| 1.4.1 研究内容 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 第2章 国内外研究现状及分析 |
| 2.1 化归思想的历史渊源 |
| 2.2 化归思想在解题中的应用研究 |
| 2.3 化归思想教学的研究 |
| 2.4 几何解题研究现状 |
| 第3章 相关概念及理论基础 |
| 3.1 相关概念 |
| 3.1.1 化归思想与化归方法、化归策略 |
| 3.1.2 化归思想与转化思想 |
| 3.1.3 等价化归与不等价化归 |
| 3.2 理论基础 |
| 3.2.1 迁移理论 |
| 3.2.2 元认知理论 |
| 3.3 应用化归思想解题的分析框架 |
| 第4章 初中生几何解题中化归思想应用现状的调查研究 |
| 4.1 问卷调查 |
| 4.1.1 问卷设计 |
| 4.1.2 问卷效度和信度 |
| 4.1.2.1 信度 |
| 4.1.2.2 效度 |
| 4.1.3 问卷实施 |
| 4.1.4 问卷调查结果分析 |
| 4.2 测试卷调查 |
| 4.2.1 测试卷设计 |
| 4.2.2 测试卷效度和信度 |
| 4.2.2.1 信度 |
| 4.2.2.2 效度 |
| 4.2.3 测试卷实施 |
| 4.2.4 测试卷内容及其评分标准 |
| 4.2.5 测试卷结果分析 |
| 4.2.5.1 化归思想在初中几何解题中的应用整体现状 |
| 4.2.5.2 男女生运用化归思想解几何题的差异分析 |
| 4.2.5.3 学优生与学困生运用化归思想解几何题的差异分析 |
| 4.3 初中生运用化归思想解决几何问题现状的个案分析 |
| 4.3.1 案例1 |
| 4.3.2 案例2 |
| 4.3.3 案例3 |
| 4.3.4 案例4 |
| 4.4 初中生运用化归思想解决几何问题的分析讨论 |
| 第5章 化归思想在初中几何解题教学中的应用案例 |
| 5.1 在初中几何解题中渗透化归思想的教学建议 |
| 5.2 在初中几何解题中渗透化归思想的教学案例 |
| 5.2.1 利用轴对称求最短路径习题课教学案例 |
| 5.2.2 相似三角形习题课教学案例 |
| 第6章 研究总结与思考 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究不足 |
| 6.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 调查问卷 |
| 附录2 调查测试卷 |
| 致谢 |
（5）提升初中数学教学有效性的实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 文献综述 |
| 1.2.1 国外研究现状 |
| 1.2.2 国内研究现状 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究思路及方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 2 有效教学概念以及基本理论 |
| 2.1 相关概念 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 义务教育数学课程标准 |
| 2.2.2 建构主义理论 |
| 2.2.3 人本主义学习理论 |
| 2.2.4 最近发展区理论 |
| 3 初中数学教学有效性的现状调查与分析 |
| 3.1 思路与方法 |
| 3.2 问卷的设计 |
| 3.3 信效度分析 |
| 3.4 结论及分析 |
| 3.4.1 课堂提问 |
| 3.4.2 课后作业 |
| 3.4.3 课前预习 |
| 3.4.4 信息技术的应用 |
| 3.4.5 课堂引入 |
| 3.4.6 交流和合作学习方面 |
| 4 初中数学教学有效性的提升策略 |
| 4.1 课前预习 |
| 4.1.1 设计预习提纲,保证预习任务全体都有 |
| 4.1.2 多种途径并用,提高学生预习积极性 |
| 4.1.3 建立评价反馈机制,保证预习质量 |
| 4.2 课中教学 |
| 4.2.1 丰富课堂引入方式,提高学生兴趣 |
| 4.2.2 完善课堂提问艺术,促进师生交流 |
| 4.2.3 融入信息技术运用,促进学生理解 |
| 4.3 课后作业 |
| 4.3.1 作业布置 |
| 4.3.2 作业批改 |
| 4.3.3 作业讲评 |
| 4.4 课程思政融入数学教学 |
| 4.4.1 传播数学史,进行爱国主义教育 |
| 4.4.2 浸润数学文化,形成科学素养 |
| 4.4.3 通过数学小故事,激励学生勤奋求学 |
| 4.4.4 引导学生发现数学之美 |
| 4.5 教学设计举例 |
| 5 初中数学有效教学实验及分析 |
| 5.1 实验准备 |
| 5.1.1 实验目的与假设 |
| 5.1.2 实验方法 |
| 5.2 实验实施 |
| 5.2.1 实验对象 |
| 5.2.2 实验时间及过程 |
| 5.2.3 实验根据 |
| 5.3 实验结果及分析 |
| 5.3.1 前测 |
| 5.3.2 中测 |
| 5.3.3 后测 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 学生问卷 |
| 附录2 教师访谈 |
| 附录3 学生访谈 |
| 致谢 |
（6）融合视觉信息的可见光室内定位算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 主要研究工作 |
| 1.3 论文结构安排 |
| 第二章 室内定位算法综述 |
| 2.1 室内定位技术及相应定位算法研究现状 |
| 2.2 可见光定位算法研究现状 |
| 2.2.1 可见光定位算法研究分类 |
| 2.2.2 基于RSS的可见光定位算法 |
| 2.3 视觉定位算法研究现状 |
| 2.3.1 视觉定位算法研究分类 |
| 2.3.2 基于点特征和直线特征的视觉定位算法 |
| 2.4 联合可见光定位与视觉定位的室内定位算法 |
| 2.5 本章小节 |
| 第三章 精度提升的可见光定位算法研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 图像传感器辅助的RSSR定位算法 |
| 3.2.1 系统模型 |
| 3.2.2 CA-RSSR算法 |
| 3.2.3 仿真结果与分析 |
| 3.2.4 实验结果与分析 |
| 3.3 基于接收信号强度的P3P定位算法 |
| 3.3.1 系统模型 |
| 3.3.2 R-P3P算法 |
| 3.3.3 仿真结果与分析 |
| 3.3.4 实验结果与分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 覆盖率提升的可见光定位算法研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 余弦定理辅助的RSSR定位算法 |
| 4.2.1 系统模型 |
| 4.2.2 CT-RSSR算法 |
| 4.3 补偿接收机几何位置差异的CT-RSSR算法 |
| 4.3.1 系统模型 |
| 4.3.2 eCT-RSSR算法 |
| 4.4 仿真与结果分析 |
| 4.4.1 评价指标 |
| 4.4.2 仿真设置 |
| 4.4.3 仿真结果分析 |
| 4.5 实验与结果分析 |
| 4.5.1 实验设置 |
| 4.5.2 实验结果分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 可靠性提升的可见光定位算法研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 基于可见光通信的P4L定位算法 |
| 5.2.1 系统模型 |
| 5.2.2 V-P4L算法 |
| 5.3 补偿发送机高度差异的V-P4L算法 |
| 5.3.1 系统模型 |
| 5.3.2 eV-P4L算法 |
| 5.4 仿真与结果分析 |
| 5.4.1 评价指标 |
| 5.4.2 仿真设置 |
| 5.4.3 仿真结果分析 |
| 5.5 实验与结果分析 |
| 5.5.1 实验设置 |
| 5.5.2 实验结果分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 研究工作总结 |
| 6.2 研究工作展望 |
| 参考文献 |
| 附录: 缩略语中英文对照表 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间取得的学术成果 |
（7）HPM视角下全等三角形的教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究的目的与问题 |
| 1.3 研究的意义 |
| 1.4 研究流程 |
| 1.5 研究方法 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 HPM研究综述 |
| 2.2 数学史融入数学教学的相关研究 |
| 2.3 全等三角形的相关研究 |
| 第三章 理论基础 |
| 3.1 数学教学理论 |
| 3.2 数学教育心理学相关理论 |
| 3.3 HPM理论 |
| 第四章 全等三角形的相关内容及历史 |
| 4.1 全等三角形的教学与历史 |
| 第五章 实验的设计与实施 |
| 5.1 实验的总体设计 |
| 5.2 实验对象 |
| 5.3 实验工具 |
| 5.4 实验过程 |
| 第六章 实验的结果分析与讨论 |
| 6.1 学生结果分析 |
| 6.2 教师结果分析 |
| 第七章 研究结论与展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究不足 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（8）基于系统思维的竞赛几何课程组织方式的设计研究 ——以完全四边形为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 论文结构 |
| 2 研究现状 |
| 2.1 核心概念界定 |
| 2.2 文献综述 |
| 2.3 评价与启示 |
| 3 研究方法与设计 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.2 研究设计构思 |
| 3.3 设计原则 |
| 3.4 设计目的 |
| 3.5 设计对象 |
| 4 组织方式设计的过程 |
| 4.1 组织形式的设计 |
| 4.2 组织方式的程序 |
| 4.3 组织方式的框架 |
| 5 组织方式设计的实例 |
| 5.1 完全四边形的定义 |
| 5.2 完全四边形的要素 |
| 5.3 特殊的完全四边形 |
| 5.4 完全四边形的性质探究 |
| 6 组织方式设计的评价 |
| 6.1 关于学习者研究能力发展的评价 |
| 6.2 关于促进完全四边形知识发展的评价 |
| 7 总结与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 创新之处 |
| 7.3 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1:竞赛几何专着目录汇总 |
| 附录2:学生探究所得性质统计表 |
| 致谢 |
| 在校期间的科研成果 |
（9）利用几何图形建立直观通过代数运算刻画规律——“平面向量及其应用”内容分析与教学思考（论文提纲范文）
| 1 课程定位 |
| 2 内容与要求 |
| 2.1 向量概念 |
| 2.2 向量运算 |
| 2.3 向量基本定理及坐标表示 |
| 2.4 向量应用与解三角形 |
| 3 本单元的认知基础分析 |
| 4 内容的理解与教学思考 |
| 4.1 向量是一个怎样的数学对象 |
| 4.2 向量是怎样的基本工具 |
| 4.3 如何构建向量的研究路径 |
| 4.4 关于向量概念的教学 |
| (1)引入向量概念要注意什么? |
| (2)向量概念的抽象要完成哪些事?向量的表示要“表示”什么? |
| (3)为什么“向量是自由的”? |
| 4.5 定义向量运算应遵循怎样的原则 |
| 4.6 关于向量的加减 |
| (1)如何说明向量加减运算法则的合理性? |
| (2)如何引导学生发现和提出运算性质? |
| 4.7 数乘向量 |
| (1)数乘向量运算律的逻辑基础是什么? |
| (2)如何理解向量共线定理? |
| 4.8 向量的数量积 |
| (1)如何理解数量积运算法则的合理性? |
| (2)如何研究数量积的几何意义? |
| (3)数量积的运算律有什么重要意义? |
| 4.9 向量基本定理及坐标表示 |
| 5 几何中的向量法 |
| 5.1 向量法有哪些特点 |
| 5.2 关于余弦定理、正弦定理的证明方法 |
| (1)正弦定理的推导 |
| (2)余弦定理的推导 |
| 6 教学建议 |
| 6.1 向量的教学中存在的主要问题 |
| 6.2 加强学科之间的联系 |
| 6.3 加强数学内部的联系与综合 |
| 6.4 加强类比,按研究一个数学对象的基本套路展开有序教学 |
| 6.5 在一般观念指导下展开研究 |
| 6.6 加强用“几个一般定理”解决问题的训练 |
| 6.7 关于投影向量 |
（10）数学竞赛中平面几何解题的模式识别研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 本章小结 |
| 第二章 国内外文献研究综述 |
| 2.1 平面几何研究综述 |
| 2.1.1 国内平面几何研究综述 |
| 2.1.2 国外平面几何研究综述 |
| 2.2 数学解题的模式识别研究综述 |
| 2.2.1 基于数学解题认知过程角度 |
| 2.2.2 基于数学解题策略角度 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 概念界定与理论基础 |
| 3.1 概念界定 |
| 3.1.1 模式与模式识别 |
| 3.1.2 数学解题中的模式与模式识别 |
| 3.1.3 数学竞赛中平面几何解题的模式与模式识别 |
| 3.2 理论基础 |
| 3.2.1 波利亚解题理论 |
| 3.2.2 现代认知心理学 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 数学竞赛中平面几何解题的模式识别 |
| 4.1 数学竞赛中平面几何解题的模式分类 |
| 4.1.1 图形模式 |
| 4.1.2 方法模式 |
| 4.1.3 类型模式 |
| 4.1.4 定理模式 |
| 4.2 数学竞赛中平面几何解题的模式识别的操作过程 |
| 4.3 数学竞赛中平面几何解题的模式识别的掌握方法 |
| 4.3.1 学会辨认模式 |
| 4.3.2 学会积累模式 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 访谈考察学生在数学竞赛中对平面几何解题模式识别的认知过程 |
| 5.1 研究一直接识别的认知过程分析 |
| 5.1.1 访谈设计 |
| 5.1.2 访谈结果 |
| 5.1.3 访谈分析与结论 |
| 5.2 研究二转化识别的认知过程分析 |
| 5.2.1 访谈设计 |
| 5.2.2 访谈结果 |
| 5.2.3 访谈分析与结论 |
| 5.3 研究三整合识别的认知过程分析 |
| 5.3.1 访谈设计 |
| 5.3.2 访谈结果 |
| 5.3.3 访谈分析与结论 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 结论 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究创新 |
| 6.3 研究不足 |
| 附录 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间承担的科研任务和主要成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
四、相似三角形共线边定理及其应用（论文参考文献）
- [1]民国时期（1912-1940）大学入学数学试题研究[D]. 徐思迪. 四川师范大学, 2021(12)
- [2]几何变换思想在初中几何教学中的渗透与应用研究[D]. 白方. 上海师范大学, 2021(07)
- [3]面向问题解决的初中数学研究性教学探索与实践[D]. 徐张帆. 上海师范大学, 2021(07)
- [4]化归思想在初中几何解题中的应用研究[D]. 郑高攀. 闽南师范大学, 2021(12)
- [5]提升初中数学教学有效性的实践研究[D]. 赵洋. 洛阳师范学院, 2021(08)
- [6]融合视觉信息的可见光室内定位算法研究[D]. 柏琳. 北京邮电大学, 2021
- [7]HPM视角下全等三角形的教学研究[D]. 韩明明. 合肥师范学院, 2021(09)
- [8]基于系统思维的竞赛几何课程组织方式的设计研究 ——以完全四边形为例[D]. 王若飞. 四川师范大学, 2021(12)
- [9]利用几何图形建立直观通过代数运算刻画规律——“平面向量及其应用”内容分析与教学思考[J]. 章建跃. 数学通报, 2020(12)
- [10]数学竞赛中平面几何解题的模式识别研究[D]. 陈德青. 福建师范大学, 2020(12)