问：行列式的计算方法总结
- 答：行列式和他的转置行列式相等
2.
变换一个行列式的两行(或两列),行列式改变符号 即变为之前的相反数
3.
如果一个行列式有两行(列)完全相同,那么这个行列式等于零
4.
一个行列式中的某一行(列)所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面
5.
如果一个行列式中有一行(列)的元素全部是零,那么这个行列式等于零 - 答：最直接的就是按行按列展开 3阶的还行 阶数高了 就麻烦了 主要方法就是 比如按行展开的 就是这一行中的每一个元素乘以对应的代数余子式最后再加起来
第二种方法呢 就是根据行列式的性质来做，有如下性质：
（1）行列式和他的转置行列式相等
（2）变换一个行列式的两行（或两列），行列式改变符号 即变为之前的相反数
（3）如果一个行列式有两行（列）完全相同，那么这个行列式等于零
（4）一个行列式中的某一行（列）所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面
（5）如果一个行列式中有一行（列）的元素全部是零，那么这个行列式等于零
（6）如果一个行列式有两行（列）的对应元素成比例，那么这个行列式等于零
（7）把行列式的某一行（列）的元素乘以同一个数后加到另一行（列）的对应元素上，行列式不变
最长用的是性质2,4,7 - 答：第3行，减去第2行，
然后提取第3行公因子λ-3，
然后第2列，加上第3列
这时，按第3行展开，得到一个2阶行列式
交叉相乘后相减，然后因式分解一下，即可得到 - 答：2,3阶行列式的对角线法则, 4阶以上(含4阶)是没有对角线法则的!
解高阶行列式的方法 一般有
用性质化上(下)三角形,上(下)斜三角形, 箭形
按行列展开定理
Laplace展开定理
加边法
递归关系法
归纳法
特殊行列式(如Vandermonde行列式)
问：线性代数中行列式解法总结
- 答：求解行列式无非就是把行列式化成上三角或下三角，然后用对角线乘积即为行列式的值
以下几种运算方法：
1：两行（列）互换；这种方法主要是想把较小的数（最好是一）放在行列式的第一行第一列，方便下面的运算，但每互换一次行或者列，行列式都要变一次号
2：某一行（列）提出个公因子k到行列式外面；
例如，假设一行中的元素为2
4
6
8，则可提出公因子2，作为行列式的系数，这样做的好处是方便运算，只要算完化简后的行列式的值再乘以提出来的系数即可
3：某一行（列）的k倍加到另一行（列）；
这是用的最广泛的方法之一，用这个方法可以一次把行列式化为上三角或者下三角的形式。
另外，一旦发现行列式中有两行（列）相等或者对应成比例，则此行列式的值为0 - 答：非常同意“怕瓦落地”的解法，不过楼主说是自学的，按照第一列展开可能一时难易理解。
首先，对自学者也好，初学者也好，二阶行列式应该是口算就能写出的。
然后接着解释：
x的三次方是第一行第一列的元素乘以它的代数余子式，这个代数余子式是一个二阶行列式等于x的平方
所以就有一个x三次方
-1的2+1次方是第二行第一列的意思，然后第二行第一列乘以他的代数余子式，是-y的平方
第三行第一列是0，乘以他的代数余子式就没有了。
如果你对某行或某列展开不熟悉的话，继续将他化成上（下）三角形形式也可以。
就是第一行乘以-y/x加到第二行，（这样就把第一行第一列以下的元素全部化成0）
然后再把第二行乘以-y/x加到第三行，此时行列式就是一个上三角形了，
把主对角线的元素连乘就行了。
