教师版乘法运算定律的调查问卷

问：乘法的运算法则包括哪些？

1. 答：乘法运算定律：
   1、乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
   用字母表示：a×b=b×a。
   2、：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
   用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）。
   3、：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
   用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c。
   扩展资料
   1、乘法分配律的理解：以上几个算式应注意利用乘法的意义进行理解： a ＋ b 个 c 等于 a 个 c 加上 b 个 c ，而不能单纯地依靠记忆，只有这样才能在运算中熟练运用，减少失误。
   2、乘法分配律的实质与特点：    实质：利用乘法的意义将算式转化为整十、整百雀腊乱数的乘法运算。   特点： 两个积的和或差， 其中两个积的因数中有一个因数相同； 或两数的和或一个数。
   3、运用乘法交换律、乘法结合律简化运算的实质与算式特点实质：把其中相乘结果为整十、整百、整千的两个因数先相乘。通常利用的算式是：2 × 5 ＝ 10 ； 4 × 25 ＝ 100 ； 8 × 125 ＝ 1000 ； 625 × 16 ＝ 10000 ； 25 × 8 ＝ 200 ； 75 × 4 ＝ 300 ； 375 × 8 ＝ 3000。
   4、在乘法算式中，当因数中有 25 、 125 等因数，而另外的因数没有 4 或 8 时，可以考虑 将另外的因数分解为两个顷档因数相乘、 其中一个因数为 4 或 8 的形式， 从而利用乘法交换律、 乘法结合律使运算简化。
   5、在乘法算式中，如果其中两个因数的积为整十、整百、整千数时，可以运用乘法交换 律、乘法结合律来改变运算顺序，从而简化运算。
   参考资料来源：

问：乘法的法则是什么?

1. 答：乘法法则是：两数相乘，同号得正，异号得负，并把相乘。
   乘法是指将相同的数加起来的。其运算结果称为积，“x”是乘号。从哲学角度解析，乘法是加法的量变导致的质变结果。
   一位数的乘法法则。两个一位数相乘，可根据乘法定义用加法计算，通常可或誉利用乘法表直接得出任意两个一位数的积。多位数的乘法法则。依次用乘数的各个数位上的数，分别去乘被乘数的每一数位上的数，然后将乘得握饥的积加起来。
   乘法的运算定律：
   相乘交换因数的位置积不变的定律，，也叫乘法的性质，有交换律，结合律，分配律，应用这些运算定律，可以使部分乘法题计算简便。
   1、乘法交换律，乘法交换律是两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。则称：交换律。
   2、，三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
   3、，两个数的和（差）同一个数相乘,可以先把两个加数（减数）分别同这个数相乘，再把两个段团返积相加（减）,积不变。

问：乘法的运算定律有哪些？

1. 答：乘法的运算定律有:
   1、乘法交换律。它是一种计算定律，指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，用字母表示a×b=bxa。两个数相乘，交换核笑两个因数的位置，积不变。多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。乘法交换律是两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不隐祥变。8乘4表示4个8相加，而4乘8表示8个4相加，表示的意义不同。交换因数的位置积不变，是乘法交换律，表示结果不变而已，只是结果没变。
   2、乘法结合律。它是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。它是一种简算定律，在小学四年级均有涉及。乘法交换律是乘法运算的一种运算定律。字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）。
   3、乘法分配灶氏搏律。它是一种简算定律，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，得数不变，这叫做分配律。字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c，分配律还可以用在小数、分数的计算上。乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式;在两个乘法式子中，有一个相同的因数;另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。
2. 答：1、公式:(a+b)×c=a×c+b×c
   2、公式:(a×b)×c=a×(b×c)
   3、乘法交换律公式:a×b=b×a
   4、公式液宽:(a+b)+c=a+(b+c)
   1、乘法是指将相同的数加起来的。其运算结果称为积。从哲学角度解析，乘法是加法的量变导致的质变结果。
   2、整数的乘法运算满足： 交换律， 结合律， 分配闹困亮律，消去律。随着数学的发展， 运算的对象从整数发展为更一般群。群中的乘法运算不再要求满***换律。 最有名的非交换例子，就是 发现的 四元数群。 但是结合律仍然满足。
   3、在群上再装备另尺拿一种乘法， 则发展成为“环”， 两种乘法中的一种可以视为传统意义上的加法，因此要求满足分配律和交换律；但是另一种“乘法”却不要求交换律。在环里面，我们不再要求消去律成立。 如果这个环有消去律，就叫做 整环。但是对于环来说， 不一定有“ 除法”的概念。 如果环有除法的话，就叫做“域”。域是最接近我们平时所说的有理数集合的东西。 但是它包含了更多信息。